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Sparse Matrix/Canonical Grid (SMCG) Method for Microstrip Circuits

作　者: 陈建强
导　师: 陈如山
学　校: 南京理工大学
专　业: 电磁场与微波技术
关键词: 稀疏矩阵规则网格方法快速傅立叶变换泰勒(Taylor)级数展开微带结构
分类号: TN454
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
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内容摘要

在本文中我们采用电磁场混合位积分方程(MPIE)和稀疏矩阵／规则网格方法(SMCG)分析了微波集成电路中的微带结构问题，首先对于微带结构用PATRAN软件进行三角网格离散，采用基于三角面元的RWG作为基函数，这与以往的线网格法相比，大大地提高了计算的精度。SMCG法根据离散单元间场作用的强弱，将阻抗元素分解为强相作用的稀疏矩阵和弱相互作用部分。强相互作用矩阵元素可采用九点积分近似方法获得，弱相互矩阵元素可近似为两作用三角中心点之间的相互作用。在利用迭代法求解线性方程组时，矩阵矢量乘部分可分解为两部分计算，强相互作用形成的稀疏矩阵与待求向量的乘积可直接计算，而对于弱相互作用的元素，利用复镜像(CIM)和MP方法将空域Green函数表示成解析表达式形式后，可将弱阻抗元素在规则网格上应用Taylor级数展开，由于级数项中存在平移不变性的核，可将弱相互作用矩阵展开为Toeplitz矩阵相乘的形式，因而可利用快速傅立叶变换实现补充矩阵与待求向量的乘积，保证了每次迭代的计算复杂度是N log N。实验算例表明：SMCG法和矩量法的数值曲线吻合性很好，在分析含有未知数较多的天线阵列时，由于只需求解强相互作用矩阵元素，弱相互作用矩阵元素可由Taylor展开间接获得，因而减少了矩阵生成的时间，并降低了计算机内存需求和CPU时间，因而SMCG法比矩量法具有明显的优越性。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-6
Chapter 1 Introduction  6-8
Chapter 2 Method of Moment (MOM) and RWG basis function  8-12
  2.1 Introduction of MoM  8-10
  2.2 RWG basis function  10-12
Chapter 3 Analysis of Flat Plane in Free Space  12-29
  3.1 Electric Field Formulation  12-20
    3.1.1 Near-Field Evaluation  13-17
    3.1.2 Far-Field Evaluation  17-19
    3.1.3 Voltage Excitation Vector  19-20
  3.2 Sparse Matrix/Canonical Grid (SMCG) method  20-26
    3.2.1 Taylor Series Expansion of Green function  20-22
    3.2.2 SM/CG Method Algorithm  22-26
  3.3 Numerical Result  26-29
Chapter 4 Analysis of Microwave Circuit  29-61
  4.1 Introduction  29-31
    4.1.1 Closed-Form Spatial Green Function  29-30
    4.1.2 Matrix Pencil Method  30-31
  4.2 MPIE Formulation  31-37
    4.2.1 Near-Field Evaluation  33-36
    4.2.2 Far-Field Evaluation  36-37
  4.3 Sparse Matrix/Canonical Grid (SMCG) method  37-47
    4.3.1 Taylor Series Expansion of Spatial Green's Function  38-41
    4.3.2 SM/CG Method Algorithm  41-45
    4.3.3 Excitation and S_ parameter Extraction  45-47
  4.4 Numerical Result  47-61
Reference  61-64
Conclusion  64-65
Acknowledgments  65

Sparse Matrix/Canonical Grid (SMCG) Method for Microstrip Circuits

内容摘要

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