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辛几何中商的有理上同调

作　者: 朱秀娟
导　师: 王宏玉
学　校: 扬州大学
专　业: 基础数学
关键词: 上同调 辛几何 群作用 退化函数 计算方法 奇异点 辛流形 理论运用 范数 平方
分类号: O189.22
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 23次
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内容摘要


本文主要讨论辛几何中群作用的商的有理上同调的计算方法。这种方法是通过把群作用的矩映射的范数平方看成Morse函数,该函数有奇异点,所以是退化的,不能直接把Morse理论运用到该函数上来。但这个函数是极小退化的,有相应的Morse理论。当紧李群作用在辛流形上的辛商存在时,设这个作用的矩映射为μ,则μ-1（0）的有理同变上同调与辛商μ-1（0）/K的通常有理上同调同构。这就将辛商μ-1（0）/K的有理上同调的计算转化为μ-1（0）的有理同变上同调的计算,而这个计算正是通过极小退化函数的Morse理论得到的。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-5
1 准备知识  5-7
2 矩映射范数平方的临界点  7-10
3 Morse层化  10-13
4 矩映射范数平方的Morse理论  13-20
5 辛商的有理上同调  20-30
参考文献  30-31
致谢  31

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 拓扑（形势几何学） > 代数拓扑 > 同调和上同调群
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