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基于切向的网格平滑算法研究

作　者: 顾彦慧
导　师: 张正兰
学　校: 河海大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 三角网格曲面平滑平均曲率流滤波主方向拉普拉斯算子
分类号: TP391.72
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 112次
引　用: 3次
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内容摘要

自由曲线和曲面在汽车、家电外形设计和反求工程中有着广泛的应用。在CAD系统中,经常用参数曲线曲面来插值、逼近、拟合测量得到的数据点。然而,由于计算和测量数据都不可避免的存在误差,由这些数据设计得到的曲线曲面一般都需要进行光顺处理,以得到符合设计者要求的“美观的”的曲线曲面。对曲线曲面进行光顺处理,是CAD中一个重要研究方向。尽管实际工程中,分段多项式面片在自由曲面造型设计中仍有着广泛的适用,随着计算机软硬件技术的发展,用三角网格曲面来对各种复杂三维实体进行重建已经得到了广泛的利用。通过计算机构造得到的几何实体往往包含不合人意的噪声和小的扰动,如何在保证曲面原有几何特征的基础上去除这些噪声和扰动是一个重要的课题。本文给出了一系列网格平滑的算法,并给出了防止过度平滑及加强曲面特征曲线的方法。对多边形曲面的平滑和去噪声有两种最常用的方法:最小能量函数法(通过曲面的微分几何特征构建函数)和拉普拉斯平滑方法。在文中,分别讨论了拉普拉斯平滑及其改进算法、平均曲率流、PDE方法及基于方向的平滑算法。选取实际几何造型进行平滑处理,分析其去除噪声、扰动和高曲率的情况,曲面的几何特征的保持情况等。比较了各算法的运行时间,如何以最快的时间达到最好的平滑效果是工程设计上所希望得到的。本文主要提出了基于主方向的平滑算法,并结合平均曲率流算法和法向滤波算法进行了改进。此平滑算法能够较好的保持曲面的几何特征,防止曲面特征磨光的情况,并能使得曲面原有的特征曲线得以保持。此算法仍是一个线性算法,效果不错,运行速度较快。

全文目录

第一章绪论  6-10
  1．1 引言  6
  1．2 研究背景  6-8
  1．3 本文的主要研究内容  8
  1．4 论文结构  8-10
第二章三角网格曲面的平滑算法  10-18
  2．1 引言  10-11
    2．1．1 相关工作  10-11
    2．1．2 曲面光顺标准  11
  2．2 几种平滑算法  11-17
    2．2．1 Lapalace平滑  12-13
    2．2．2 Taubin的方法  13
    2．2．3 双拉普拉斯平滑  13
    2．2．4 平均曲率流算法  13-14
    2．2．5 改进的平均曲率流算法  14-16
    2．2．6 法向滤波平滑算法  16
    2．2．7 POE方法  16-17
  2．3 算法分析与结论  17-18
第三章基于主切向的网格平滑算法  18-28
  3．1 引言  18
  3．2 前人工作  18-20
  3．3 本文算法  20-26
    3．3．1 算法思想  20-21
    3．3．2 离散化  21-23
    3．3．3 构造平滑算法  23-26
  3．4 如何避免过度平滑  26
  3．5 小结  26-28
第四章算法研究与比较  28-39
  4．1 算法分析  28-29
  4．2 算法平滑效果比较  29-37
    4．2．1 简单均匀网格的平滑处理  29-31
    4．2．2 非均匀分布网格点的三角曲面的平滑  31-32
    4．2．3 复杂网格曲面模型的平滑  32-37
  4．3 算法运行速度比较  37-38
  4．4 小结  38-39
第五章总结与展望  39-41
  5．1 总结  39-40
  5．2 展望  40-41
参考文献  41-46
致谢  46-53

基于切向的网格平滑算法研究

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