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特殊分块矩阵的Drazin逆和缺项Vandermonde矩阵的逆的研究

作　者: 刘鸿涛
导　师: 徐仲
学　校: 西北工业大学
专　业: 计算数学
关键词: Drazin逆 Vandermonde型矩阵快速算法
分类号: O241.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2001年
下　载: 108次
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内容摘要

随着计算机科学的迅速发展，国防科技和国民经济建设的许多领域不断提出许多大型和超大型的计算问题。对于此类问题，其相应的矩阵往往具有一些特殊的结构，因此利用这些矩阵的特殊结构进行技巧型的处理，使矩阵的计算量降低一个数量级，这一问题的研究具有一定的现实意义。矩阵求逆算法是矩阵理论中的一个较为活跃的分支。本文研究了一类奇异矩阵的Drazin逆，如果A是一个奇异矩阵，且满足一定的条件，则它的Drazin逆可以用A的元素显式表达，特别地，利用这一结论，我们给出了三对角Toeplitz矩阵和三对角矩阵的Drazin逆的快速算法。本文也研究了一类Vandermonde型矩阵的逆，并导出了求解此类矩阵逆的快速算法，所需运算量为O（n~2）。

全文目录

第一章一类特殊矩阵的Drazin逆  6-44
  1 引言  6-11
  2 一类特殊矩阵的Drazin逆  11-32
  3 三对角Toeplitz矩阵Drazin逆的快速算法  32-38
  4 三对角矩阵Drazin逆的快速算法  38-44
第二章一类Vandermonde型矩阵的逆的快速算法  44-58
  1 引言  44-47
  2 一类Vandermonde型矩阵求逆的快速算法  47-58
结束语  58-60
致谢  60-61
参考文献  61-63

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