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二阶非线性差分、微分方程的定性分析

作　者: 曾春花
导　师: 张建勋
学　校: 宁波大学
专　业: 基础数学
关键词: 差分方程 不变子空间 局部渐近稳定 全局渐近稳定 保护区域 捕获区域
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2007年
下　载: 36次
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内容摘要


本文主要研究了二阶非线性差分方程的正平衡解的不变子空间、全局渐近稳定性与振动性，以及二阶有理差分方程的正平衡解的不变子空间、全局渐近稳定性，其中a，b，A，B，C，α，β，γ>0，且C≥B．另外讨论了二阶非线性微分方程（存在保护区域的时滞Gompertz模型）（?）和（?）分析了捕获和时滞对此模型的影响，获得了不存在时滞时，正平衡解存在的充分必要条件，以及最优捕获策略，和此时正平衡解的全局渐近稳定性；另外给出了存在时滞时，平衡解稳定性变化的若干充分条件，其中r，s，Q，σ1，σ2，K，L>0，且0≤E≤Emax.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-12
2 关于二阶非线性差分方程(?)的研究  12-19
  2.1 平衡解的局部渐近稳性  12
  2.2 吸引区域和不变子空间  12-15
  2.3 平衡解全局渐近稳定性  15-17
  2.4 振动性  17-19
3 关于二阶非线性差分方程(?)的研究  19-27
  3.1 平衡解的局部渐近稳定性  20-21
  3.2 不变子空间  21
  3.3 平衡解的全局渐近稳定性  21-27
4 存在捕获的时滞Gompertz模型研究  27-37
  4.1 模型建立  27
  4.2 模型分析(1)  27-35
    4.2.1 当τ=0时的模型分析  28-31
    4.2.1 当τ>0时的模型分析  31-35
  4.3 模型分析(2)  35-37
总结  37-38
参考文献  38-41
在学研究成果  41-42
致谢  42

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程
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