学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

几类时滞递归神经网络的稳定性和概周期性研究

作　者: 陈凌
导　师: 赵洪涌
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 应用数学
关键词: 递归神经网络时滞线性矩阵不等式 Lyapunov泛函指数稳定性微分不等式随机扰动 It(o ^)公式
分类号: O175.13
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 80次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

时滞递归神经网络作为一种重要的时滞动力系统,已成功应用于模式识别、信号处理、联想记忆、优化计算等领域。咎其原因,这主要因为时滞递归神经网络有着复杂的动力学行为,如稳定性、周期性、混沌等。本文主要研究时滞递归神经网络的稳定性和概周期性。全文由五章组成:第一章概括了神经网络的发展、时滞递归神经网络的动力学研究现状及意义,同时介绍了本文的主要研究内容和创新点。第二章基于同胚理论、Lyapunov稳定性理论并结合Ho lder不等式和线性矩阵不等式技巧,研究了一类更一般的常时滞细胞神经网络模型,并给出了确保平衡点存在性、唯一性和全局指数稳定性的新的充分判据。所得判据都以线性矩阵不等式的形式给出,这便于直接利用线性矩阵不等式工具箱进行验证。另外,所得结论去掉了激活函数有界的限制,包含或改进了已有文献中的部分结论。第三章分析了二阶常时滞Cohen-Grossberg神经网络概周期解的存在性、唯一性和全局指数稳定性,利用Schauder不动点定理、指数二分性理论和微分不等式技巧,给出了新的充分判据,所得结论改进了已有文献中的部分结论。另外,本章方法还可应用于二阶变时滞Cohen-Grossberg神经网络模型。第四章讨论了时滞随机模糊细胞神经网络的稳定性。通过构造不同的Lyapunov泛函,利用非负半鞅收敛定理和Ito?公式并结合不等式技巧,给出了确保平衡点几乎处处指数稳定性的新的充分判据。这为时滞随机模糊细胞神经网络的应用和设计提供了理论依据。最后一章总结了全文工作,并展望了未来的研究方向。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
第一章绪论  9-15
  1.1 神经网络的发展  9
  1.2 时滞递归神经网络的动力学研究现状及意义  9-12
    1.2.1 两类确定性时滞递归神经网络的动力学  10-12
      1.2.1.1 时滞细胞神经网络的稳定性  10-11
      1.2.1.2 二阶时滞Cohen-Grossberg 神经网络的概周期性  11-12
    1.2.2 时滞随机递归神经网络的动力学  12
  1.3 本文的主要内容与创新点  12-15
    1.3.1 主要内容  12-13
    1.3.2 创新点  13-15
第二章时滞细胞神经网络的稳定性  15-28
  2.1 模型与预备工作  15-17
  2.2 平衡点的存在性和唯一性  17-20
  2.3 平衡点的全局指数稳定性  20-25
  2.4 例子与仿真  25-27
  2.5 本章小结  27-28
第三章二阶COHEN-GROSSBERG 神经网络的概周期性和稳定性  28-39
  3.1 模型与预备工作  28-30
  3.2 概周期解的存在性  30-32
  3.3 概周期解的唯一性和全局指数稳定性  32-36
  3.4 例子与仿真  36-37
  3.5 本章小结  37-39
第四章时滞随机模糊细胞神经网络的稳定性  39-51
  4.1 模型及预备工作  39-42
  4.2 平衡点的几乎处处指数稳定性  42-48
  4.3 例子  48-50
  4.4 本章小结  50-51
第五章总结与展望  51-53
  5.1 总结  51
  5.2 展望  51-53
参考文献  53-58
致谢  58-59
在学期间的研究成果及发表的学术论文  59

几类时滞递归神经网络的稳定性和概周期性研究

内容摘要

全文目录

相似论文