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Chern-Simons理论的分数自旋和分数统计性质研究

作　者: 刘旭阳
导　师: 隆正文
学　校: 贵州大学
专　业: 理论物理
关键词: 约束Hamilton系统 F-S路径积分量子化 高阶微商理论 Chem-Simons理论 分数自旋
分类号: O413
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 63次
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内容摘要


含Chem-Simons(CS)项的系统一直是人们研究地兴趣,特别是(2+1)维的CS理论提供一个描述分数自旋和分数统计性质的理论,在分数量子霍尔效应乃至高温超导中有着重要的应用。本文首先简要的介绍了约束Hamilton系统基本理论和约束Hamilton系统的几种量子化方案,并着重介绍Faddeev-Senjanovic量子化方法。其次,介绍了该系统在相空间中的正则对称性,给出了高阶微商奇异Lagrange量系统的经典和量子正则对称性,得出量子Noether定理,给出高阶微商系统的量子守恒荷。最后,研究Chern-Simons理论的分数自旋和分数统计性质,通过前面的介绍的预备知识,讨论含Chern-Simons项的Jackiw-Johnson模型的分数自旋和分数统计性质,着重研究了高阶微商系统中Chern-Simons理论在量子水平下的分数自旋和分数统计性质,采用Faddeev-Senjanovic路径积分量子化方法对高阶微商系统中含有Hopf项和Maxwell-Chern-Simons项的(2+1)维O(3)非线性σ模型进行量子化,讨论量子对称性。由量子Neother定理给出量子守恒角动量,严格在量子水平下说明该模型具有分数自旋和分数统计性质,并讨论了高阶微商项的影响。

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 量子论
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