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模拟退火算法在分裂系构造中的应用

作　者: 程玲
导　师: 邓大萌
学　校: 上海交通大学
专　业: 应用数学
关键词: 分裂系均匀分裂系模拟退火算法关联矩阵
分类号: TP301.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 40次
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内容摘要

假设m、t均为整数且满足0<t≤m.设集合X含有m个元素,即│X│=m,X的子集构成的集合为(?),其中(?)的元素B称为区组.若二元组(X,(?))满足：对于X的任意子集Y且│Y│=t,存在一个区组B∈(?),使得│B∩Y│=[t/2],则称二元组(X,(?))是一(m,t)-分裂系.若一个(m,t)-分裂系满足每一个区组都含有相同的元素个数[m/2],则称之为均匀分裂系.对一全集如何用最少的区组去构造其分裂系,是当前研究的重点.模拟退火算法是基于Monte-Carlo迭代求解策略的一种随机寻优算法.它在局部最优能概率性地跳出并最终趋于全局最优.正是由于这一突出优点,它受到了人们广泛的关注和研究.本文主要研究在仁4情况下的均匀分裂系.我们把分裂系的构造转化为一个组合优化问题,采用模拟退火算法来进行分裂系的搜索,得到了比参考文献更好的结果.

全文目录

中文摘要  5-6
英文摘要  6-8
符号说明  8-9
第一章绪论  9-16
  §1.1 分裂系的概念  9
  §1.2 分裂系的应用  9-10
  §1.3 分裂系的一些性质  10-16
第二章模拟退火算法  16-20
  §2.1 模拟退火算法的基本理论  16-18
    §2.1.1 固体退火过程  16-17
    §2.1.2 Metropolis准则  17-18
  §2.2 模拟退火算法  18-19
  §2.3 模拟退火算法的基本步骤  19-20
第三章分裂系的构造  20-25
  §3.1 目标函数  20
  §3.2 交换方法  20-22
  §3.3 算法步骤  22-24
  §3.4 结果  24-25
第四章结论和展望  25-26
参考文献  26-28
附录一致谢  28-29
附录二运行的一部分结果  29-34
上海交通大学硕士学位论文答辩决议书  34

模拟退火算法在分裂系构造中的应用

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