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Heisenberg XX和XXX模型中量子纠缠和量子相变的研究

作　者: 陈士荣
导　师: 夏云杰
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 理论物理
关键词: 量子光学热纠缠度密度矩阵 Heisenberg XX模型 Heisenberg XXX模型量子相变
分类号: O431.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

量子纠缠是量子信息中的重要资源,可以实现包括超密集编码、量子隐形传态等在内的众多经典方法难以实现的量子信息处理方案,具有天然保密、超高速度、超大容量的特点。针对量子纠缠的研究十分广泛,从最基本的纠缠的定义、纠缠的度量到纠缠态的制备、操控等具体方案的实现等等。无论是对于量子信息的基本理论还是在未来潜在的实际应用方面,量子纠缠的深入研究都将对其产生深远的影响。由于固体系统的可扩展性和易集成性,所以在量子信息处理,特别是量子计算的物理实现中,是进行大规模量子计算最有希望的物理系统。大量的文献表明,固体中的自旋链是实现量子计算和量子通讯的物理系统之一。另外,对自旋链这类多体系统纠缠的研究有助于解释和发现新的物理现象。量子纠缠和量子相变都是理论物理研究的重要领域之一,计算量子纠缠的方法有很多,像部分熵纠缠度,形成纠缠度,共生纠缠,Negativity。本文研究了外磁场下三量子比特Heisenberg XX模型中的热纠缠和量子相变,以及两量子比特的Heisenberg XXX自旋系统的纠缠,主要内容包括下面两部分：1.在Heisenberg XX模型中,研究了均匀磁场中有杂质时三量子位自旋链的量子相变和格点之间的热纠缠。结果表明,无论杂质参数怎样变化,量子相变总是存在,且和量子纠缠之间有确定的对应关系。磁场和杂质对量子相变和格点间的热纠缠有重要的影响,通过调节温度,杂质参数和磁场控制纠缠,可以使纠缠出现一个稳定的平台区,在一定的温度下,调节磁场和杂质参数可以实现此体系的纠缠开关。2.研究了均匀磁场和非均匀磁场中Heisenberg XXX模型的热纠缠性质及其调控,分别对两个量子位施加不同的可控的外磁场,通过计算系统的共生纠缠度,讨论了均匀磁场和非均匀磁场中Heisenberg XXX模型的热纠缠情况,另外,还讨论了临界温度与外加磁场B和磁场不均匀度b的关系,发现通过控制磁场不均匀度的大小能够提高退纠缠的临界温度。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-8
第一章前言  8-14
  §1.1 量子纠缠简介  8-9
  §1.2 两体纠缠的度量  9-11
    §1.2.1 部分熵纠缠度  9
    §1.2.2 形成纠缠度(entanglement of formation)  9-10
    §1.2.3 共生纠缠(concurrence)  10
    §1.2.4 Negativity  10-11
  §1.3 量子相变  11
  §1.4 量子自旋模型及其研究现状  11-13
    §1.4.1 Ising模型  12
    §1.4.2 XY模型  12
    §1.4.3 量子Heisenberg模型  12-13
  §1.5 本文的主要工作  13-14
第二章含杂质Heisenberg XX链中的相变与纠缠  14-26
  §2.1 引言  14
  §2.2 理论模型和数值计算  14-18
  §2.3 结果与理论分析  18-25
    §2.3.1 量子相变  18-19
    §2.3.2 正常格点间的纠缠  19-22
    §2.3.3 杂质格点间的纠缠  22-25
  §2.4 结论  25-26
第三章外磁场下XXX模型热纠缠性质及其调控研究  26-31
  §3.1 理论模型  26-27
  §3.2 数值计算与理论分析  27-30
    §3.2.1 均匀磁场和非均匀强磁场中的纠缠  27-28
    §3.2.2 磁场B固定,纠缠度随磁场的不均匀度b和温度的变化  28-29
    §3.2.3 温度和磁场B恒定,纠缠度随磁场不均匀度b的变化  29
    §3.2.4 临界温度与B和b的关系  29-30
  §3.3 结论  30-31
参考文献  31-36
硕士研究生期间发表的论文  36-37
致谢  37

Heisenberg XX和XXX模型中量子纠缠和量子相变的研究

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