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主成分分析及拟蒙特卡洛方法在债券组合管理中的应用

作　者: 陈翔
导　师: 叶中行
学　校: 上海交通大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 利率期限结构主成分分析免疫策略拟蒙特卡洛模拟在险价值期望损失值
分类号: F830.91
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

主成分分析是一种有效的根据利率期限结构的历史数据来得到影响其变动的主要因子或方向的方法,这样我们就可以将传统的只对假定利率期限结构发生平移变化的单方向免疫策略扩展到由主成分因子的各种线性组合导致的变化下的多方向免疫策略。而且主成分带来的维数简化使得我们可以利用低差异序列来进行拟蒙特卡洛模拟,得到尾部分布性质更好的组合损失分布,在此基础上得到更有效的VaR(在险价值)与Expected Shortfall(期望损失值)的值,并且所花的时间比传统的蒙特卡洛方法要短。本文首先讨论怎样选取合适的利率期限结构模型来拟合银行间固定利率国债市场的利率期限结构,并加以实证。然后对曲线上关键期限点利率变动的历史数据序列应用主成分分析方法来进行分析,得到影响利率期限结构变动的主要因子。进而介绍债券组合的传统的单方向免疫策略,在此基础上尝试构建基于主成分的多方向免疫策略,假定一个负债项的固定现金流的国债组合,得到在利率期限结构的各种平移或非平移变化下的免疫组合。最后利用所得到的主成分来大大简化风险因子的个数,从而应用基于低差异序列的拟蒙特卡洛方法来得到债券组合的损失分布和其在险价值(VaR)与期望损失值(ExpectedShortfall)的值。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-7
目录  7-10
插图索引  10-11
表格索引  11-12
第一章债券组合的风险管理概述  12-21
  1.1 现状与研究方向  12-13
  1.2 利率期限结构  13-16
  1.3 主成分分析  16-18
  1.4 久期免疫策略  18-19
  1.5 蒙特卡洛模拟与拟蒙特卡洛模拟  19
  1.6 VaR（在险价值）与Expected Shortfall（损失期望值）  19-20
  1.7 本章小结  20-21
第二章利率期限结构模型与拟合  21-33
  2.1 概述  21-27
    2.1.1 赫尔米特模型（Hermite插值模型）  22-23
    2.1.2 多项式样条法  23-26
    2.1.3 Nelsen Siegel Svensson扩展模型  26-27
    2.1.4 利率期限结构选取标准  27
  2.2 实证模拟  27-32
    2.2.1 赫尔米特模型和指数样条法  29-30
    2.2.2 多项式样条法  30-32
  2.3 本章小结  32-33
第三章利率期限结构的主成分分析  33-43
  3.1 原理  33-37
  3.2 实证  37-42
    3.2.1 样本数据选择  38
    3.2.2 实证分析结果  38-42
  3.3 本章小结  42-43
第四章基于主成分分析的多方向久期免疫策略  43-53
  4.1 Fisher-Weil久期  43-44
  4.2 单方向的久期免疫模型  44-45
  4.3 基于主成分分析的多方向免疫模型  45-47
  4.4 实证分析  47-52
    4.4.1 Fisher-Weil久期免疫  49
    4.4.2 基于主成分分析的多方向免疫策略  49-52
  4.5 本章小结  52-53
第五章主成分分析下的拟蒙特卡洛方法  53-61
  5.1 拟蒙特卡洛方法  53-54
    5.1.1 拟蒙特卡洛方法介绍  53-54
    5.1.2 Halton序列  54
  5.2 VaR（在险价值）与ES（损失期望值）  54-56
    5.2.1 VaR（在险价值）  54-56
    5.2.2 ES（损失期望值）  56
  5.3 收益率变动的拟蒙特卡洛模拟和VaR与ES的计算  56-60
  5.4 本章小结  60-61
第六章研究展望  61-62
附录 A 附录  62-70
参考文献  70-73
致谢  73-76

主成分分析及拟蒙特卡洛方法在债券组合管理中的应用

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