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BCK-代数的广义模糊蕴涵理想和广义模糊BCK-滤子

作　者: 刘银萍
导　师: 辛小龙
学　校: 西北大学
专　业: 基础数学
关键词: BCK-代数理想滤子模糊蕴涵理想模糊BCK-滤子
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文应用了模糊点与模糊子集之间的关系,首先,给出BCK-代数的(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈,∈∨q))-模糊蕴涵理想的定义,对其性质进行研究,得到了BCK-代数的模糊子集为BCK-代数的(∈,∈)((∈,∈∨q),(∈,∈∨q))-模糊蕴涵理想的充要条件,并描述了BCK-代数的(∈,∈)-模糊蕴涵理想与模糊理想,模糊子代数之间的关系.接着,用上述方法,给出了BCK-代数的(α,β)((∈,∈∨q))-模糊BCK-滤子的概念,讨论了BCK-代数的(α,β)-模糊BCK-滤子的性质,继而,又将BCK-代数的模糊BCK-滤子概念作了进一步的拓展,引入了BCK-代数的(λ1,λ2)((∈,∈∨q(λ1,λ2)))-模糊BCK-滤子的概念,并研究了(λ1,λ2)-模糊BCK-滤子与(∈,∈∨q(λ1,λ2))-模糊BCK-滤子间的关系.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章绪论  6-11
  §1.1 模糊集理论的概述及研究现状  6-7
  §1.2 BCK/BCI-代数及其研究进展  7-8
  §1.3 问题的提出  8-9
  §1.4 本文的主要工作和创新点  9-11
第二章预备知识  11-14
  §2.1 相关概念  11-12
  §2.2 相关定理  12-14
第三章模糊蕴涵理想和模糊BCK-滤子的研究  14-31
  §3.1 (∈,∈)-模糊蕴涵理想  14-16
  §3.2 (∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想  16-20
  §3.3 (∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想  20-22
  §3.4 (α,β)-模糊BCK-滤子  22-24
  §3.5 (∈,∈∨q)-模糊BCK-滤子  24-27
  §3.6 (λ_1,λ_2)-模糊BCK-滤子  27-29
  §3.7 (λ_1,λ_2)-模糊BCK-滤子在同态上的特征  29-31
回顾与展望  31-32
参考文献  32-35
攻读硕士研究生期间科研成果  35-36
致谢  36-37

BCK-代数的广义模糊蕴涵理想和广义模糊BCK-滤子

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