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双跨钢梁的屈曲分析与应用

作　者: 柳凯议
导　师: 张文福
学　校: 大庆石油学院
专　业: 结构工程
关键词: 连续梁能量变分法无量纲分析侧扭屈曲扭转刚度参数
分类号: TU391
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 82次
引　用: 4次
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内容摘要

钢结构的稳定性能是决定其承载力的一个特别重要的因素,稳定理论和设计方法需要完善。近几十年以来,在研究发挥钢结构稳定性能的潜力和完善稳定计算的理论方面,国内外都取得了长足的进步。例如完善钢结构的弹塑性稳定理论,研究有几何缺陷和残余应力的钢结构的实际受力性能和其极限荷载,用数值法来解决这类问题等都取得了不少研究成果。在作理论分析的同时进行稳定性能的试验验证,以及将理论研究结果利用图表表示或深化为计算公式,从而将弹塑性稳定理论用于解决钢结构设计中的问题都取得了丰硕成果。包括我国在内的世界上许多国家,最近10年都相继修订了钢结构设计规范。在这些规范中均反映了新的研究成果。本文的主要内容是对现有理论进行完善和发展,它基于连续化模型,采用能量变分法给出一些复杂问题的解析解,同时给出相应问题的高精度数值解。与有限元模型相比,本文的分析方法快速有效,数据结果可靠,为建立工程实用的计算公式奠定了基础。本文的主要工作包括对传统的总势能表达式进行详细说明,并提出一些自己的见解。对截面和构件的几何特性参数,特别是扭转刚度参数K进行分析,为后文开展钢梁侧扭屈曲参数分析提供依据,对后文有限元分析中模型梁的设计也有参考价值。介绍有限元模型的建立方法,并针对单跨简支梁给出集中荷载和均布荷载作用下FEM解与理论解的对比,为后续的研究提供依据。分别基于完整的总势能表达式和简化总势能表达式给出相应的单跨简支梁一些侧扭屈曲问题的三角函数解答和高精度数值解,并引入无量纲参数,以不损失精度为原则,利用状态空间概念实现了将原二次特征值问题转化为以状态向量为特征向量的一次广义特征值问题。然后针对均布荷载作用下双轴对称截面双等跨连续梁的侧扭屈曲问题给出高精度数值解,通过大量计算回归出一个可靠的临界屈曲弯矩计算公式。并选取8种国产H型钢截面、8种美标W系列型钢截面、12种自行设计的截面建立连续梁FEM模型,通过有限元分析验证本文的均布荷载作用下双等跨连续梁临界屈曲弯矩计算公式,并提出一些新的问题。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-9
绪论  9-15
  0.1 背景  9-12
  0.2 钢梁稳定理论的发展状况  12
  0.3 连续梁稳定理论的发展状况  12-14
  0.4 本文研究的内容  14-15
第一章稳定理论及其应用  15-35
  1.1 稳定的概念  15-18
    1.1.1 平稳分岔失稳  15-17
    1.1.2 极值点失稳  17-18
    1.1.3 跃越失稳  18
  1.2 稳定问题的计算方法  18-20
  1.3 传统稳定理论的总势能  20-25
    1.3.1 较完整的总势能表达式  20-24
    1.3.2 传统理论的总势能表达式  24-25
    1.3.3 传统理论总势能的一种简化形式  25
  1.4 单跨简支梁侧扭屈曲的三角函数解法  25-31
    1.4.1 两端承受相同弯矩的简支梁  25-28
    1.4.2 承受均布荷载的简支梁  28-31
  1.5 单跨钢梁侧扭屈曲公式的简化与应用  31-35
第二章双跨连续梁的稳定分析  35-49
  2.1 均布荷载下双等跨连续梁的侧扭屈曲（LTB）分析  35-44
    2.1.1 三项级数的解答  35-38
    2.1.2 无穷级数的解答  38-44
  2.2 均布荷载作用下双等跨连续梁的临界屈曲弯矩的计算公式  44-49
    2.2.1 lstopt 的简介  44-45
    2.2.2 临界屈曲弯矩计算公式  45-49
第三章有限元验证与分析  49-65
  3.1 关于截面和构件几何特性参数的分析及试件设计  49-52
  3.2 有限元模型的建立  52-55
    3.2.1 有限元模型  52-53
    3.2.2 梁截面的选取与结果对比  53-55
  3.3 双等跨连续梁侧向屈曲的有限元验证  55-61
  3.4 局部屈曲  61-65
结论  65-78
参考文献  78-80
发表文章目录  80-81
致谢  81-82
详细摘要  82-86

双跨钢梁的屈曲分析与应用

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