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一类食饵带传染病的捕食者—食饵交错扩散模型解的整体性态

作　者: 李红金
导　师: 伏升茂
学　校: 西北师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 易感染食饵染病食饵无病平衡点交错扩散整体解稳定性
分类号: O242.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文研究一类带自扩散和交错扩散的SIP模型解的整体性态,其中Ω是Rⁿ中边界光滑的有界区域,η是Ω边界的外法向,u₁,u₂,u₃分别表示易感染食饵、染病食饵和捕食者.全文共分三节.第一节讨论模型（1）的常微分方程组形式的解的一致有界性和非负平衡点的稳定性.第二节研究弱耦合反应扩散系统（1）,即α_ij=0的情形.首先讨论问题（1）的解的一致有界性,然后分别应用线性化方法和Lyapunov方法讨论非负平衡点的稳定性.第三节应用能量方法和Gagliardo-Nirenberg型不等式证明模型（1）在一维空间中非负整体解的存在性和一致有界性,并应用Lyapunov方法讨论无病平衡点的稳定性.

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
前言  7-11
1 常微系统平衡点的稳定性  11-14
  1.1 解的一致有界性  11-12
  1.2 局部稳定性  12
  1.3 全局稳定性  12-14
2 反应扩散系统解的整体性态  14-20
  2.1 解的一致有界性  14-15
  2.2 局部稳定性  15-17
  2.3 全局稳定性  17-20
3 R~1中交错扩散系统解的整体存在性与稳定性  20-38
  3.1 解的整体存在性  20-34
  3.2 无病平衡点的全局渐近稳定性  34-38
参考文献  38-40
致谢  40

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