学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

图的几类符号控制

作　者: 仪明源
导　师: 王维凡；吕新忠
学　校: 浙江师范大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 符号控制函数 符号控制数 符号全控制函数 符号全控制数 q-符号控制函数 q-符号控制数
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 31次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载
 

内容摘要


图的控制参数理论是由Berge和Ore共同建立的.Ore使用目前一直沿用的控制数方面的术语’dominating set’和’domination number’.Cockayne和Hedetnieni概述了图的控制理论结果,并开始使用符号γ表示图G的控制数.控制参数方面的研究逐渐成为一个公认的研究热点.Haynes等人对控制理论作了系统的概述和说明.图的控制理论方面的研究已成为图论中发展最快的领域之一.图的符号控制是图的控制理论的一个重要分支,关于图的符号控制已经得到了很多有意义的结果,并利用图的符号控制关于不同参数的界得到了几类特殊图的值.然而,对于一般图的符号控制的值仍然没有解决,因此图的符号控制的研究是很有意义的.本人在前人研究工作的基础上继续研究,得到了以下几个结果:(1)对于任意图G,得到了两个符号控制数的界,并通过构造的方法证明了这个界是可达的.(2)对几类特殊图的符号全控制数进行讨论,得到了完全图,星图,扇图,轮图,以及完全多部图的符号全控制数.(3)提出了q-符号控制数的概念,解决了图G的q-符号控制数关于不同参数的下界,并通过构造的方法证明了其中一个下界是可达的.(4)解决了k-正则图的上限q-符号控制数的上界,并通过构造的方法证明了这个界是可达的.

全文目录


摘要  3-5
ABSTRACT  5-7
目录  7-8
1 绪论  8-14
  1.1 基本概念  8-10
  1.2 符号控制的研究状况  10-11
  1.3 本文的研究工作  11-14
2 两类基本符号控制数  14-29
  2.1 图的符号控制数γ_s  14-18
  2.2 几类特殊图的γ_s~t  18-29
3 q-符号控制  29-45
  3.1 q-符号控制数γ_s~q  29-36
  3.2 k-正则图的上限q-符号控制Γ_s~q  36-45
参考文献  45-48
致谢  48-50
在学期间的研究成果及发表的论文  50-54

相似论文

  1. 关于图的几类控制数的下界的研究,O157.5
  2. 图的几类控制参数的研究,O157.5
  3. 关于图的几类控制参数的研究,O157.5
  4. 平面图的诱导圈符号控制数问题,O157.5
  5. 图的函数控制参数,O157.5
  6. 关于图的几类控制数的界,O157.5
  7. 图的控制问题研究,O157.5
  8. 复杂布尔网络稳定性问题的研究,O157.5
  9. 复杂网络的建模分析及其应用,O157.5
  10. 关于特征多项式的两个参数及其应用,O157.5
  11. 工件排序问题的若干研究,O157.5
  12. 多属性无向加权图上的聚类方法研究,O157.5
  13. 复合型均衡网络的存在性及其算法研究,O157.5
  14. 随机网络模型分离,O157.5
  15. 两类图的色等价图,O157.5
  16. 图谱研究的一般方法,O157.5
  17. 基于复杂网络的供应链建模与网络效率研究,O157.5
  18. 复杂网络可靠性评价指标研究,O157.5
  19. M(?)bius cubes图的交叉数,O157.5
  20. 局部扭立方体LTQ_n容错性研究,O157.5
  21. 增广立方体AQn图的交叉数的界,O157.5

中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 组合数学（组合学） > 图论
© 2012 www.xueweilunwen.com