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带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假M/M/c/K排队系统研究

作　者: 王艳玲
导　师: 高世泽
学　校: 重庆师范大学
专　业: 系统理论
关键词: 休假排队单重休假矩阵几何解拟生灭过程
分类号: O226
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 92次
引　用: 1次
阅　读: 论文下载

内容摘要

Tian,Zhang研究了若干部分服务员休假的模型,证明了多服务台同步休假排队系统中条件随机分解的性质,并给出了队长与等待时间的稳态分布,但对于部分服务员休假的单重休假策略研究的比较少,Tian,Zhang与Xu,Zhang在这方面作了进一步研究。本文在Xu,Zhang基础上,详细研究了带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假M/M/c/K排队系统,首先给出了带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假排队模型,并画出了系统的状态转移图,接着使用拟生灭过程与矩阵几何解的方法,求解矩阵方程R~2B+RA+C=0得到了系统的率阵,证明了系统的平稳性,并求得了系统在统计平衡条件下的稳态分布,条件排队顾客数和顾客条件等待时间的分布。最后在取定本文模型参数的特殊值,求解齐次线性方程组πB[R]=0,得到与文献[13]中一样的结论,验证了本文结论的正确性。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-7
1 绪论  7-15
  1.1 排队系统概述  7-9
    1.1.1 排队系统的基本组成  7-8
    1.1.2 描述排队系统的主要指标  8-9
    1.1.3 排队模型的符号表示  9
  1.2 排队论的主要研究方法  9-10
  1.3 休假排队系统的研究现状  10-13
    1.3.1 休假排队系统概述  10-12
    1.3.2 休假排队系统的研究现状  12-13
  1.4 本文的主要研究工作  13-15
2 预备知识  15-31
  2.1 几个重要的概率分布  15-17
  2.2 泊松过程  17-18
  2.3 马尔可夫链  18-22
  2.4 更新过程  22
  2.5 生灭过程及其极限定理  22-23
  2.6 谱半径  23-24
  2.7 拟生灭过程与矩阵几何解  24-28
    2.7.1 拟生灭过程的基本概念  24-26
    2.7.2 矩阵几何解  26-28
  2.8 拉普拉斯变换与拉普拉斯—司帝阶变换  28-29
  2.9 随机分解  29-31
3 带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假排队系统  31-43
  3.1 模型描述  31-34
  3.2 率阵和平稳性  34-36
  3.3 平稳队长分布  36-41
  3.4 条件排队顾客数与条件等待时间的分布  41-43
4 带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假排队模型的特例  43-45
5 结论与展望  45-46
  5.1 论文总结  45
  5.2 问题与展望  45-46
参考文献  46-48
致谢  48-49
攻读硕士学位期间发表的论文  49-50

带有不耐烦顾客的部分服务台同步单重休假M/M/c/K排队系统研究

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