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复杂网络上的信息传播与集体行为涌现

作　者: 卢发明
导　师: 刘宗华
学　校: 华东师范大学
专　业: 理论物理
关键词: 无标度网络随机共振秋蝉模型同步化移动概率集体行为
分类号: N941.4
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 398次
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内容摘要

复杂网络是近十年来科学家们研究的一个热点,其关键问题之一是要弄明白网络结构是如何影响其上的动力学的。复杂网络与其他学科的交叉研究主要有网络上的信号传输,网络动力学以及网络的集体行为等。本文主要从复杂网络上的信息传播、运动振子的同步化、及两态小动物如萤火虫与秋蝉等三方面来探讨复杂网络结构对动力学行为的影响。首先,关于网络上的信号传输,已有的研究表明在没有噪声情形下无标度网络对输出信号有放大的效果,而且随着耦合强度的变化有类似于随机共振的现象。在有噪声情形下输出信号的信噪比会随着网络耦合强度以及噪声强度的变化而出现随机共振,即出现双共振现象。我们则考虑有噪声情形下的网络动力学集体行为与外部输入信号间的关系。其网络结构为无标度网络,每一个节点上动力学系统为双势阱振子。我们发现在噪声的影响下,整个网络节点的状态会出现同步化现象,而且同步的程度与外部输入信号的频率有关系。存在一个阈值ω_c,当频率ω＜ω_c时,同步程度随着频率的增加而减弱。其次,有关网络动力学同步化方面,已有的工作主要集中在怎样提高网络的同步能力。我们考虑的是在一个固定的网络结构上,动力学振子在网络节点之间以一个移动概率p移动的情形。p的大小就表示了振子移动速度的快慢。这里要求振子数少于网络节点数,这样振子就会在节点之间不停的移动。我们发现振子的移动有利于达到同步化,而且存在一个最优的移动速度。第三,对于网络上的集体行为,主要是用网络模型来模拟大量的生物个体之间的相互作用。在现实生活中有许多的群居两态小动物个体,例如萤火虫,秋蝉等。我们将网络中的节点看成是生物个体,并以数学模型来模拟这些生物个体的行为。网络上每一个节点都是一个生物振子,我们模拟发现在网络上,这些生物振子的行为出现有完全同步化,部分同步化以及完全不同步化等情形,这也反映了实际的生物集体行为,有助于对这些生物活动的认识和理解。通过以上三个层次的逐级研究,我们发现网络结构确实能极大地影响其上的动力学。信息传播是网络上固定振子相互作用最基本、最直接的方式,可看做初级层次。我们的结果揭示无标度网络结构会诱导双态系统出现同步化,且同步的程度与外部输入信号的频率有关系。比固定振子模型更实际的是移动振子模型,这属于中级层次。我们模拟发现在无标度网络结构上的移动振子也会出现同步化行为,而且其同步化行为与移动速度有关。将网络模型用于具体的生物系统则属于第三层次或高级层次。我们用网络模型模拟了两态小动物的群居活动,其结果能反应出实际生活中的各种生物集体行为。

全文目录

论文摘要  6-8
ABSTRACT  8-12
第1章绪论  12-18
  1.1 复杂网络的研究方向  13-15
  1.2 复杂网络研究的意义  15
  1.3 复杂网络同步化研究的应用  15-16
  1.4 复杂网络疾病传播研究的应用  16-17
  1.5 本文的主要内容  17-18
第2章复杂网络简介  18-34
  2.1 复杂网络的拓扑结构  18-23
  2.2 几个典型的网络模型  23-30
  2.3 权重网络模型简介  30-32
  2.4 社区网络  32-33
  2.5 本章小结  33-34
第3章无标度网络上同步化对信号频率的依赖性  34-42
  3.1 无标度网络上的信号放大  35-36
  3.2 噪声情况下无标度网络上的双共振  36-38
  3.3 噪声情况下无标度网络上同步化对信号频率的依赖性  38-41
  3.4 本章小结  41-42
第4章复杂网络上移动振子的动力学行为  42-49
  4.1 复杂网络同步化研究现状  42-43
  4.2 移动振子模型介绍  43-44
  4.3 无标度网络上移动振子的同步化  44-48
  4.4 本章小结  48-49
第5章网络上的生物集体行为  49-58
  5.1 网络耦合模型的集体行为  49-53
  5.2 脉冲耦合生物振子的集体行为  53-57
  5.3 本章小结  57-58
第6章工作总结与展望  58-60
  6.1 工作总结  58
  6.2 进一步的工作展望  58-60
参考文献  60-64
攻读硕士学位期间发表的论文  64-65
致谢  65

复杂网络上的信息传播与集体行为涌现

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