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带有食饵避难的Leslie-Gower捕食者—食饵扩散系统的定性分析

作　者: 单尧
导　师: 王静
学　校: 东北师范大学
专　业: 应用数学
关键词: Leslie-Gower Lyapunov函数 扩散 食饵避难
分类号: O175.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 66次
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内容摘要


本文主要是研究带有食饵避难的Leslie-Gower捕食者—食饵扩散系统,并对其进行定性分析.全文共分五章,第一章简述了问题产生的背景.接下来我们在第二章研究系统（1.4）的非负常稳态的弥散性、持久性及稳定性,本章得出所讨论系统在当参数满足a2b1>a1r2（1-m）2成立时具有持久性;通过构造当的Lyapunov函数得到该系统的两个非负常稳态在一定参数范围内均为全局渐进稳定的.第三章主要通过对正稳态的上、下界的确立做了一个先验估计.第四章,在特殊参数范围内,得到了非常值正稳态的不存在性.第五章是对有无避难进行一个比较,通过比较发现:食饵的避难保护只对吸引域的大小有影响,但并不能影响系统的稳定性.

全文目录


中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
目录  6-7
第一章 引言  7-10
第二章 无穷远时刻的(1.4)的解的性态  10-16
  §2.1 弥散性  10-11
  §2.2 持久性  11-12
  §2.3 稳定性  12-16
第三章(1.4)的正稳态的先验估计  16-18
第四章(1.4)的非常值正稳态的不存在性  18-20
第五章 无避难时的结果  20-25
  §5.1 弥散性  20-21
  §5.2 持久性  21-22
  §5.3 稳定性  22-25
参考文献  25-28
致谢  28

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 常微分方程 > 定性理论
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