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(m，4)-分裂系和(m，1，2)-分隔系的若干结果

作　者: 张欣欣
导　师: 邓大萌
学　校: 上海交通大学
专　业: 应用数学
关键词: 分裂系分隔系概率方法贪心算法
分类号: O157
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 5次
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内容摘要

假设m、t均为整数,满足0<t≤m。X是一个m元集合,即|X=m,B是X的大小为（?）的子集构成的集族,其元素B称为区组。若二元组（X,B）满足对X中任意的子集Y,使得|Y=t,在B中存在一个元素B,使得|B∩Y|=（?）或|（X\B）∩Y|=（?）,则称二元组（X,B）是一个（m,t）-分裂系。假设m、t₁,t₂为整数,满足t₁+t₂≤m。X是一个m元集合,即|X|=m,B是X的（?）大小的子集构成的集族,其元素B称为区组。若二元组（X,B）满足对X中任意两个不相交的子集P、Q,其中|P|=t₁,|Q|=t₂,P∩Q=Φ,在B中都存在一个元素B,使得P（?）B,Q∩B=Φ或Q（?）B,P∩B=Φ,则称二元组（X,B）是一个（m,t₁,t₂）-分隔系。本文首先讨论了分裂系和分隔系的一些基本性质,借助传统概率方法和贪心算法等一些有力工具讨论了既是（m,2,2）-分裂系又是（m,1,2）-分隔系的系统的存在的区组大小的一个边界情况。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第一章绪论  6-17
  1.1 基本介绍  6
  1.2 分裂系  6-9
  1.3 分隔系  9-17
第二章分裂系和分隔系的大小  17-24
  2.1 T(M,4)的大小  17-18
  2.2 传统概率方法  18-20
  2.3 贪心算法  20-24
第三章结论与展望  24-25
参考文献  25-28
致谢  28

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