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随机利率下的连续型增额寿险精算研究
作 者: 信恒占
导 师: 赵新顺
学 校: 河南大学
专 业: 金融学
关键词: 随机利率 增额寿险 精算现值 方差
分类号: F840.6
类 型: 硕士论文
年 份: 2009年
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内容摘要
利率风险一直以来都是保险公司面临的最主要的风险形式,特别是对于寿险公司在进行保费定价和准备金提留时,预定利率哪怕是细微的变化,都可能造成保险公司营运上的巨大波动,并威胁到保险公司的正常经营。寿险中的利率随机性问题,是近年来寿险精算研究的热点之一。本文对随机利率下的n年期连续型增额寿险问题进行了讨论。常见的增额寿险形式有线形的、几何增长的和指数增长型的;常见的死亡力假设有四种:DeMoivre假设、Gompertz假设、Makeham假设和Weibull假设。本文对随机利率采用Wiener过程、反射Brown运动过程建模,并在常见的四种死亡力假设下给出了常见的三种增额寿险的精算现值和方差的表达式;考虑到突发事件的影响,又对随机利率采用Poisson过程、负二项分布分别与反射Brown运动过程联合建模,并在常见的四种死亡力假设下给出了常见的三种增额寿险的精算现值和方差的表达式。
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全文目录
摘要 3-4 Abstract 4-7 第一章 绪论 7-11 1.1 选题背景与意义 7-8 1.2 国内外文献综述 8-9 1.3 本文的写作思路 9-11 第二章 预备知识 11-18 2.1 寿险基础 11-13 2.1.1 生存模型中的常用符号 11 2.1.2 确定利率下的增额寿险 11-13 2.2 常见的死亡力解析形式 13-16 2.2.1 De Moivre形式 13-14 2.2.2 Gompertz形式 14 2.2.3 Makeham形式 14-15 2.2.4 Weibull形式 15-16 2.3 常见的随机过程 16-18 2.3.0 Brown运动 16 2.3.1 Wiener过程 16-17 2.3.2 Poisson过程 17-18 第三章 利息力由单一随机过程建模 18-37 3.1 利息力由Wiener过程建模 18-28 3.1.1 De Moivre假设下各种增额寿险的精算现值和方差 19-23 3.1.2 Gompertz假设下各种增额寿险的精算现值和方差 23-25 3.1.3 Makeham假设下各种增额寿险的精算现值和方差 25-26 3.1.4 Weibull假设下各种增额寿险的精算现值和方差 26-28 3.2 利息力由反射Brown运动过程建模 28-37 3.2.1 De Moivre假设下各种增额寿险的精算现值和方差 30-31 3.2.2 Gompertz假设下各种增额寿险的精算现值和方差 31-33 3.2.3 Makeham假设下各种增额寿险的精算现值和方差 33-34 3.2.4 Weibull假设下各种增额寿险的精算现值和方差 34-37 第四章 利息力联合过程建模 37-58 4.1 利息力由反射Brown运动与Poisson过程联合建模 37-46 4.1.1 De Moivre假设下各种增额寿险的精算现值和方差 39-41 4.1.2 Gompertz假设下各种增额寿险的精算现值和方差 41-43 4.1.3 Makeham假设下各种增额寿险的精算现值和方差 43-44 4.1.4 Weibull假设下各种增额寿险的精算现值和方差 44-46 4.2 利息力由反射Brown运动与负二项分布联合建模 46-58 4.2.1 De Moivre假设下各种增额寿险的精算现值和方差 48-51 4.2.2 Gompertz假设下各种增额寿险的精算现值和方差 51-53 4.2.3 Makeham假设下各种增额寿险的精算现值和方差 53-55 4.2.4 Weibull假设下各种增额寿险的精算现值和方差 55-58 第五章 应用算例 58-62 参考文献 62-64 致谢 64
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中图分类: > 经济 > 财政、金融 > 保险 > 保险理论 > 各种类型保险
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