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有理数域上特征标环的同构

作　者: 代婷
导　师: 周远扬
学　校: 华中师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 群 特征标环
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 24次
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内容摘要


令G是有限交换群,ΓG是有理数域Q上添加|G|-次本原单位根得到的域扩张在Q上的Galois群.我们定义了ΓG在群代数ZG上的作用,这里Z是有理整数环;如果G在有理数域上的特征标环同构于另一个有限交换群H在有理数域上的特征标环,且CA=AC’,其中A,C,C’的定义见正文第7页和第17页,那么我们证明了（ZG）ΓG与（ZH）ΓH是代数同构的.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
1 引言  7-9
  1.1 研究背景和现状  7-8
  1.2 本文的主要内容  8-9
2 基本引理  9-15
  2.1 Q-特征标与Γ_G-共轭类  9-12
  2.2 Γ_G-类函数  12-15
3 主要定理的证明  15-26
  3.1 重要结论及推导  15-19
  3.2 代数同构的证明  19-26
参考文献  26-28
致谢  28

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数） > 环论
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