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两类扰动映射的灵敏性分析

作　者: 廖春美
导　师: 李声杰
学　校: 重庆大学
专　业: 计算数学
关键词: 广义扰动映射 参数集值优化问题 灵敏性 二阶可微性 序半连续性
分类号: O174
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


本文讨论了广义扰动映射的二阶灵敏性性质和参数集值优化问题的灵敏性性质。首先,引入了集值映射的二阶原可微、二阶半可微和二阶下半可微的概念,然后利用它们研究了一类集值映射的二阶可微性性质并得到了它的二阶导数的明确表达式,进而讨论了广义扰动映射的二阶灵敏性性质。其次,利用集值映射的序半连续性和局部序半连续性讨论了集值映射与锥之和的上导数的明确表达式并利用已知的结论研究了参数集值优化问题的灵敏性性质。

全文目录


中文摘要  3-4
英文摘要  4-6
1 绪论  6-9
  1.1 广义扰动映射灵敏性的研究历程和现状  6-7
  1.2 参数优化问题灵敏性的研究历程和现状  7-9
2 广义扰动映射的二阶可微性  9-18
  2.1 集值映射的二阶可微性定义和其他重要概念  9-12
  2.2 集值映射的二阶可微性性质  12-14
  2.3 广义扰动映射的二阶可微性  14-18
3 参数集值优化问题的灵敏性  18-27
  3.1 集值映射的上导数定义和其他重要概念  18-20
  3.2 一些重要性质  20-24
  3.3 参数集值优化问题的灵敏性  24-27
4 结束语  27-28
致谢  28-29
参考文献  29-33
附录  33
  A 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录  33

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论
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