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异结构混沌系统广义同步的深入研究

作　者: 谢士兵
导　师: 舒永录；朱长荣
学　校: 重庆大学
专　业: 基础数学
关键词: 异结构混沌系统广义同步矩阵理论滑模同步
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 30次
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内容摘要

混沌是一种不规则的复杂运动形式,广泛地存在于自然界等各个领域。由于混沌运动表现出的对初值的极端敏感性、高度随机性,它一直受人们的广泛关注。混沌同步作为混沌研究的重要方向,在保密通讯、图像处理等应用方面取得了可喜的进展。混沌系统的广义同步,特别是异结构混沌系统的广义同步更具一般性,概括性,理论性。本文主要研究了混沌系统的广义同步问题。在以往学者同步理论的基础上,应用矩阵理论,结合Lyapunov理论,很好的讨论了异结构混沌系统的广义同步。本文的主要内容及安排如下:第一、二章,主要介绍了混沌的发展史,研究背景,课题安排,以及本论文所涉及的基础理论知识。第三章,结合学者广义同步中存在的不足之处,予以深入探讨。应用矩阵的初等变换知识和Lyapunov稳定性理论,全面探讨了广义同步向量函数的雅克比阵是否可逆的各种情形,提出异结构混沌系统的广义同步理论。章末,用学者熟悉的Lorenz系统和超混沌Chen系统进行仿真,充分证明文章理论的正确性。第四章,本章研究了滑模同步法实现混沌系统的广义同步。通过利用滑模控制思想,选取合适的滑模面,结合第三章的理论,提出了在滑模控制条件下的异结构广义同步问题。本章的滑模同步法,拓展了异结构混沌系统的广义同步理论范围,具有一定的适用价值。

全文目录

中文摘要  3-4
英文摘要  4-7
1 绪论  7-11
  1.1 本课题研究背景  7-8
  1.2 国内外现状  8-10
  1.3 本文研究的主要内容  10-11
2 混沌理论的基本知识  11-19
  2.1 混沌及混沌系统的描述  11-12
  2.2 通向混沌的道路  12-13
  2.3 混沌系统的判断  13-14
  2.4 混沌的同步  14-16
    2.4.1 混沌系统同步的原理  14
    2.4.2 混沌同步的主要分类介绍  14-16
  2.5 李雅普诺夫(LYAPUNOV)指数  16-17
  2.6 与解的稳定性有关的定义  17
  2.7 李雅普诺夫(LYAPUNOV)函数  17-18
  2.8 系统的耗散性  18-19
3 利用构造法实现混沌系统的广义同步  19-29
  3.1 内容概述及广义同步理论  19-22
  3.2 三阶LORENZ 系统构造四阶超混沌系统  22-24
    3.2.1 Lorenz 系统特性分析  22-23
    3.2.2 广义同步的实现  23-24
  3.3 四阶超混沌CHEN 系统来构造三阶响应系统  24-26
    3.3.1 Chen 系统特性分析  24-25
    3.3.2 广义同步的实现  25-26
  3.4 四阶超混沌CHEN 系统和三阶LORENZ 系统的广义同步  26-27
  3.5 本章小结  27-29
4 利用滑模控制法实现混沌系统的广义同步  29-35
  4.1 滑模控制思想  29
  4.2 本章主要理论结果  29-30
  4.3 理论验证与数值仿真  30-34
    4.3.1 Liu 系统特性分析  30-31
    4.3.2 当Dφ(y) 可逆时的滑模同步  31-32
    4.3.3 当Dφ(y) 不可逆时的滑模同步  32-34
  4.4 本章小结  34-35
5 结论与展望  35-36
致谢  36-37
参考文献  37-40
附录  40
  A. 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录  40

异结构混沌系统广义同步的深入研究

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