学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

二元矩阵有理插值函数的构造

作　者: 杜伟伟
导　师: 苏化明
学　校: 合肥工业大学
专　业: 计算数学
关键词: 二元矩阵值有理插值多项式参数方程组
分类号: O241.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 40次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

作为非线性逼近类型之一的有理函数逼近,因为其独特的特性,愈来愈受到人们的关注,它比多项式灵活,能更准确的反映函数本身的一些特性。近几年来,科技的不断发展,电脑应用的普及,都为有理函数的研究提供了强有力的工具,人们对有理函数的研究越来越深入,有理逼近在应用方面也彰显出它独特的优势。本文第一章介绍了有理逼近的理论背景及本文的主要内容。第二章首先介绍了连分式的基本理论及性质,因为连分式在构造矩阵值有理插值中起到的至关重要的作用。然后介绍了一元矩阵值有理插值的定义,基本概念及性质,最后介绍了构造一元矩阵值有理插值的方法。第三章主要介绍二元矩阵值有理插值的定义,基本概念及性质,并且介绍了构造二元矩阵值有理插值的常用方法。最后一章将多项式方法应用到有理插值中,通过引入多个参数,定义一对二元多项式:代数多项式和矩阵多项式,利用两多项式相等的充分必要条件通过求解线性方程组确定参数,并由此给出了二元矩阵值有理插值公式。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
致谢  7-9
第一章绪论  9-12
  1.1 有理逼近的研究背景  9-11
  1.2 主要内容  11-12
第二章一元矩阵值有理插值函数  12-32
  2.1 连分式的定义、性质及Thiele 型插值连分式  12-18
    2.1.1 连分式的基本概念  12-13
    2.1.2 连分式的性质  13-15
    2.1.3 一元Thiele 型插值连分式  15-18
  2.2 一元矩阵值函数有理插值  18-23
    2.2.1 一元矩阵值函数有理插值的基本概念  18-20
    2.2.2 一元矩阵值有理插值函数的构造方法  20-22
    2.2.3 一元矩阵值有理插值函数的性质  22-23
  2.3 一种类似于多项式形式的一元矩阵值有理插值  23-32
    2.3.1 相关定义  23-26
    2.3.2 矩阵值有理插值公式  26-31
    2.3.3 小结  31-32
第三章二元矩阵值有理插值  32-41
  3.1 二元矩阵值有理插值的概念  32
  3.2 二元Thiele 型矩阵值有理插值  32-34
  3.3 插值的性质  34-41
第四章一种简易的构造二元矩阵值有理插值函数的方法  41-47
  4.1 相关概念  41-42
  4.2 二元矩阵值有理插值公式的构造  42-46
  4.3 小结  46-47
第五章总结与展望  47-48
  5.1 总结  47
  5.2 展望  47-48
参考文献  48-50
作者在攻读硕士学位期间完成的论文  50-51

二元矩阵有理插值函数的构造

内容摘要

全文目录

相似论文