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混水平分区组设计的最优性准则

作　者: 郭磊
导　师: 吕玉华；赵胜利
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 混水平分区组设计纯净分辨度最小低阶混杂效应分层原理最优性准则广义别名型两因子处理交互作用
分类号: O212.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

自从R.A.Fisher提出了现代统计学的理论后,试验设计在统计学的实践和应用中发挥了重要的作用,它被广泛的应用于许多科学研究领域,如农业、生物、化学等.试验设计的一个主要任务是寻找好的设计和有效地分析试验数据,以使与试验有关的更多效应和模型能够被估计出来.当试验单元是非齐性的时候,分区组设计的方法非常有用.如果我们把水平组合分成不同的区组,那么试验中变差的系统来源就可以被消除.在一些分区组设计当中,可能存在具有不同水平处理因子的设计.在所有的这些部分因析区组设计中,处理因子水平是两水平和四水平的设计具有最简单的数学结构。我们称这样的设计是混水平分区组设计,用2^n-m4¹:2^r来表示,其中n是处理因子数,m是独立的处理定义字的个数,r是独立的区组因子数。本文研究选取最优混水平分区组设计的最优性准则。第一章介绍了现有的正规部分因析设计的最优性准则,并给出了一些记号.·第二章把2^n-m4¹:2^r设计的定义对照子群中的字分为四种类型,在此基础上给出了混水平分区组设计的最小低阶混杂准则。第三章把Chen and Hedayat（1998）关于包含纯净两因子交互作用的分辨度等于Ⅲ或者Ⅳ的2^m-p部分因析设计的结果推广到混水平分区组设计中.基于Zhamg,Li,Zhao and Ai（2008）介绍的别名效应数型,第四章对2^n-m4¹:2^r设计提出了一个新的别名型（MBAP）,并在MBAP的基础上,我们给出了选取最优的2^n-m4¹:2^r设计的一般最小低阶混杂准则.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
1 Introduction  8-16
  1.1 The criteria for regular fractional factorial designs  9-12
  1.2 Notations  12-16
2 Minimum aberration criterion for mixed level blocked designs  16-22
3 2~(n-m)4~1 : 2~r designs containing clear two-factor interactions  22-31
4 The general minimum lower-order confounding criterion 2~(n-m)4~1 : 2~r designs  31-40
  4.1 A new aliasing pattern for mixed level blocked designs  31-36
  4.2 B-GMC criterion for mixed level blocked designs  36-40
References  40-43
Acknowledgements  43

混水平分区组设计的最优性准则

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