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相依Erlang（2）风险模型下的Gerber-Shiu函数

作　者: 李培宝
导　师: 尹传存
学　校: 曲阜师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: Erlang(2)风险模型 Gerber-Shiu期望折现罚金函数相依性积分-微分方程期望折现分红
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文主要研究在相依Erlang（2）风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数和折期望折现分红.自经典风险模型分红问题提出后,分红问题立即成为研究热点,许多文献对其进行推广研究,以便更符合现实要求.Barrier分红策略就是其中之一,Gerber-Shiu对其进行了详细的研究.至今,对于古典的Possion风险模型分红问题的研究已经相当完善.由于Erlang（2）风险模型在现实生活中具有十分重要的意义.因此,吸引了大批学者的广泛研究.在本文中把经典的Erlang（2）风险模型推广到相依风险模型,利用参考文献[8]中的研究方法来研究相依风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数和期望折现分红.本文共分为三章对研究结果进行论述.首先在第一章中给出了引言及当前研究现状.其次在第二章中给出了本文用到的一些基本知识和基本理论,并利用新的方法详细求得Gerber-Shiu期望折现罚金函数所满足的积分-微分方程并对该方程进行详细分析,最终求得Gerber-Shiu期望折现罚金函数的线性解.最后在第三章中求得V_b.δ（u）的积分-微分方程,并求得V_b.δ（u）的线性解.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章引言  7-8
第二章 Gcrber-Shiu期望折现罚金函数  8-25
  §2.1 预备知识  8-10
  §2.2 Gerber-Shiu期望折现罚金函数的积分-微分方程  10-18
  §2.3 m_(b,δ)(u)的线性解  18-25
第三章期望折现分红  25-32
  §3.1 V_(b,δ)(u)的积分微分方程  25-28
  §3.2 V_(b,δ)(u)的线性解  28-32
参考文献  32-35
致谢  35

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