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一类风险模型下利率衍生品定价的反问题

作　者: 程婧
导　师: 马富明
学　校: 吉林大学
专　业: 计算数学
关键词: 收益率曲线风险定价 CIR模型伴随方程
分类号: F830.9
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

在金融市场和实经济中,利率非常重要,而反映利率水平的金融工具是债券,债券定价就成为利率模型的重要部分.通常,债券类的利率衍生品定价可以通过一些偏微分方程确定,而现实中一些情况,投资者已知债券的预期市场价格,希望了解的是对该市场价格密切相关的风险市场价格,这就需要利用反问题知识来进行风险定价.前人的一些研究已经对收益率变动曲线中的风险项边值为0情况作了详细的论述,本文就是在此基础上,通过对金融基本知识简单介绍,对风险项边值非0的CIR模型的讨论以及相关数值计算为利率模型中的反问题研究作出进一步完善,并验证该方法得出的CIR模型的风险定价是否满足风险市场价格的约束条件.

全文目录

内容提要  4-7
第1章引言  7-11
  1.1 金融问题实例  7-8
  1.2 金融建模  8-9
    1.2.1 金融建模概念  8
    1.2.2 金融建模意义  8-9
  1.3 论文相关安排  9-11
第2章基本金融概念  11-22
  2.1 货币与现值  11-14
    2.1.1 货币  11-12
    2.1.2 现值及终值  12-14
  2.2 风险  14-16
  2.3 债券  16-19
    2.3.1 债券的概念  17
    2.3.2 债券的基本要素  17-18
    2.3.3 债券的发行价格  18-19
    2.3.4 债券的收益率  19
  2.4 利率衍生品定价: 利率模型  19-22
    2.4.1 收益率曲线变动(利率变动)  20
    2.4.2 利率定价方程  20-22
第3章利率衍生品定价中的反问题  22-39
  3.1 具齐次边界条件的风险情形  22-25
  3.2 具非齐次边值风险的情形  25-37
    3.2.1 Cox-Ingersoll-Ross 模型  26-27
    3.2.2 模型求解  27-31
    3.2.3 方程的可解性  31-33
    3.2.4 数值计算  33-37
  3.3 风险市场价格约束  37-39
第4章结论  39-41
参考文献  41-43
附录A 程序  43-46
致谢  46-47
中文摘要  47-50
Abstract  50-53

一类风险模型下利率衍生品定价的反问题

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