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带利率和税收的最优消费投资策略

作　者: 王丹平
导　师: 刘庆平
学　校: 中南大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 最优投资效用函数 HJB方程随机最优控制 CIR模型 Levy过程
分类号: O211.67
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文研究带利率和税收的最优消费投资策略.应用随机控制理论和对偶理论,得到不同效用函数下的最优消费策略,最优投资策略以及相应的值函数.第三章在考虑税收及无风险资产利率为随机利率的情形下,研究最优投资策略.在指数效用函数下,得到使期望财富效用最大的投资策略,并通过数值计算得到一些重要参数对最优投资策略的影响.第四章在第三章相同条件下,即存在税收且无风险资产利率为随机利率,研究消费和投资同时存在时的最优策略.本章运用动态规划方法和对偶理论,得到一般情形下的最优消费投资策略,并与经典Merton问题进行比较分析.最后一章综合考虑金融市场中的税收支付和红利收入,研究跳扩散情形下的最优消费投资策略.与前两章不同,本章假定无风险资产利率为常数.最后,在幂效用函数下,得到与前两章相似的结论.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第一章绪论  6-10
  1.1 问题背景及研究意义  6-7
  1.2 国内外研究现状  7-9
  1.3 研究内容  9
  1.4 论文结构  9-10
第二章基本概念和基本理论  10-20
  2.1 LEVY随机微分方程与ITO公式  10-12
    2.1.1 随机微分方程  10
    2.1.2 伊藤公式  10-12
  2.2 随机最优控制问题与HJB方程  12-16
  2.3 效用函数  16-19
    2.3.1 偏好关系  16-18
    2.3.2 效用函数的定义及类型  18-19
  2.4 对偶理论  19-20
第三章随机利率下带税收的最优投资策略  20-29
  3.1 最优投资模型  20-23
  3.2 指数效用函数下最优投资策略  23-29
第四章随机利率下带税收的最优消费投资策略  29-38
  4.1 最优消费投资模型  29-32
  4.2 HARA情形下最优消费投资策略  32-38
第五章跳扩散模型下具有税收和红利的最优消费投资策略  38-45
  5.1 模型的提出  38-40
  5.2 股票价格不发生跳跃情形下最优消费投资策略  40-42
  5.3 股票价格发生跳跃情形下最优消费投资策略  42-45
第六章主要结果及展望  45-46
参考文献  46-51
致谢  51

带利率和税收的最优消费投资策略

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