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关于p（x）-Laplace方程的一些问题

作　者: 杨芹
导　师: 高文杰
学　校: 吉林大学
专　业: 应用数学
关键词: P(x)-Laplace方程 最大值定理 变分法 Neumann边界值问题 Caratheodory条件
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要


这是一篇有关椭圆型的p（x）-Laplace方程的综述，随着偏微分方程领域的研究越来越深入，p（x）-Laplace方程的研究引起了人们的关注．本文分为五个部分对p（x）-Laplace方程解的情况进行分析，其中第一部分是引言，简单的介绍了由p-Laplace方程向p（x）-Laplace方程的过渡；第二部分介绍了在有界区域上p（x）-Laplace方程解的情况，文章通过对f（x，u）加适当条件，利用山路引理给出了p（x）-Laplace方程在空间W0P（X）中解的存在性结果；第三部分介绍了在无界区域上p（x）-Laplace方程解的情况，在这一部分中介绍了（PS）C序列及（PS）。值，利用（PS）C序列的性质证明了p（x）-Laplace方程在无界区域内存在正解．第四部分介绍了p（x）-Laplace方程Neumann问题解的情况，文章给出了利用变分法，在对f厂和g加适当条件时解的存在性证明．第五部分介绍了p（x）-Laplace方程在全空间Rn上的周期波扰动，给出了运用紧嵌入原理，在适当的假设下证明解的存在性的方法．

全文目录


内容提要  4-6
1 引言  6-8
2 p(x)-Laplace方程在有界区域解的存在性  8-15
3 p(x)-LapIace方程在无界区域解的存在性  15-21
4 p(x)-Laplac方程关于Neumann边值问题解的情况  21-26
5 p(x)-LapIac方程在空间R~N的周期扰动  26-35
参考文献  35-38
致谢  38-39
摘要  39-44
Abstract  44-49

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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