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二维格点系统中的行波解

作　者: 程莹
导　师: 秦文新
学　校: 苏州大学
专　业: 应用数学
关键词: 行波解变分法鞍点定理格点系统
分类号: O241
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文我们讨论了二维格点系统中行波解的存在性问题,分别就线性耦合和正弦耦合的耗散系统和保守系统进行了研究.在这些系统的研究中,我们首先利用Z2空间的对称性将二维格点系统转化为一维的情形,对于耗散系统,我们的方法是：将行波解的存在性问题转化为算子方程的不动点的存在性问题,然后利用Schauder不动点定理得到行波解的存在性结论.对于保守系统,我们首先将行波解转化为一个混合型时滞方程的周期解,然后在给定的空间上定义一个C1泛函.接下来我们再说明如果此泛函在给定的空间中有临界点,则此临界点为混合型时滞方程的周期解；最后我们利用鞍点定理证明此泛函在给定的空间中有临界点,从而推出保守系统行波解的存在性结论.

全文目录

中文摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章引言及预备知识  7-13
  1.1 研究现状  7-9
  1.2 本文的主要工作  9-11
  1.3 预备知识  11-13
第二章二维耗散格点系统的行波解  13-20
  2.1 线性耦合的二维格点耗散系统中的行波解的存在性  13-18
  2.2 正弦耦合的二维格点耗散系统中的行波解的存在性  18-20
第三章二维保守格点系统中的行波解  20-33
  3.1 二维线性耦合网格保守系统中的行波解的存在性  20-28
  3.2 二维正弦耦合网格保守系统中的行波解的存在性  28-33
参考文献  33-37
附录  37-41
  附录A  37-38
  附录B  38-41
致谢  41-42

二维格点系统中的行波解

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