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齐型空间上奇异积分算子极大交换子和分数次积分算子交换子的加权有界性

作　者: 王卫红
导　师: 伍火熊
学　校: 厦门大学
专　业: 基础数学
关键词: 齐型空间奇异积分分数次积分极大算子交换子 BMO函数权加权不等式加权弱型不等式
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
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内容摘要

齐型空间(Χ,d,μ)是指集合Χ上赋予一个拟度量d和一个非负、正则Borel测度μ.并且μ满足双倍性条件,即存在常数C≥1使得对任意的x∈Χ和r＞0,μ(B(x,2r))≤Cμ(B(x,r))＜∞,B(x,r)={y∈Χ:d(x,y)＜r}是以x为中心、r为半径的球.本文围绕齐型空间上两类算子与BMO函数的交换子的有界性及相关性质展开,研究了奇异积分算子的极大交换子的加权L~p真估计,建立了分数次积分算子的交换子的加权端点估计式,并给出了此交换子的一个双权、弱型估计。全文分为以下两个部分:第一部分的主要工作是,在奇异积分算子的核函数满足大小条件和光滑性条件的情况下,对任意的权函数,在齐型空间上建立相应的奇异积分算子与BMO函数的极大交换子的加权L~p估计.第二部分的主要工作是,证明了关于分数次积分算子与BMO函数的交换子的加权弱型端点估计,并运用此估计式得到该交换子的双权弱型估计。

全文目录

中文摘要  8-10
ABSTRACT  10-12
第0章序言与预备知识  12-23
  §0.1 序言  12-13
  §0.2 预备知识  13-23
第一章齐型空间上奇异积分算子的极大交换子的加权L~p估计  23-44
  §1.1 引言与主要结果  23-25
  §1.2 定理1.1的证明  25-44
第二章齐型空间上分数次积分算子交换子的加权弱型估计  44-58
  §2.1 引言与主要结果  44-45
  §2.2 定理2.1的证明  45-55
  §2.2 定理2.2的证明  55-58
参考文献  58-61
致谢  61-62
硕士在学期间发表论文目录  62

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