学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

离散时间风险模型的研究与推广

作　者: 杨微
导　师: 徐赐文
学　校: 中央民族大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 随机利率离散时间风险模型一阶自回归主索赔上界
分类号: O211.67
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 19次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

风险理论主要研究保险事务中的随机风险模型,是近代应用数学的一个重要分支,也是当前精算学界的热门课题.经典的风险理论主要通过概率论和随机过程理论来研究风险模型的盈余过程,并研究破产事件,破产概率,调节系数等问题.目前保险风险理论的研究是对古典风险模型的改造和推广,以使得更符合保险公司实际经营的模型.在保险数学里,破产理论是保险风险理论研究的重要问题,它可以为保险公司决策者提供一个早期的风险预警手段,因而对其研究具有重要的理论和现实意义.本文包括以下几章：第一章：扼要介绍了风险理论的发展历程和现状,阐述了本课题研究的内容.第二章：研究了引入随机利率的离散时间风险模型,得到了保险公司在初始准备金为u时的生存概率,有限时间内的破产概率,破产后的赤字分布以及盈余首次低于某一水平x的时间分布的递推公式.第三章：在利率具有一阶自回归结构的情况下,进一步研究离散时间保险风险模型,得到了破产后赤字的分布和盈余回复为正后的瞬问的盈余分布的递推公式.第四章：研究了相依利率的情形,但由于一些突发事件比如地震、火灾等导致的财产索赔(主索赔)往往连带着医疗等其他索赔(副索赔),因此有必要研究含副索赔的离散时间风险模型,并得到了最终破产概率的递推公式和上界,从而为保险公司的实际经营提供了有效地理论依据.

全文目录

摘要  2-4
ABSTRACT  4-7
第一章前言  7-10
第二章随机利率离散时间风险模型的几个结果  10-17
  第一节引言  10
  第二节模型的描述  10-11
  第三节生存概率  11-13
  第四节有限时间内的破产概率  13-14
  第五节破产后赤字的分布  14-15
  第六节盈余首次低于某一预警水平x的时间分布  15-17
第三章具有一阶相依利率的离散时间风险模型的破产问题  17-26
  第一节引言  17
  第二节模型的描述  17-19
  第三节破产后赤字的分布  19-21
  第四节盈余回复为正后的瞬间的盈余分布  21-26
第四章具有一阶相依利率且含副索赔的离散风险模型  26-35
  第一节引言  26
  第二节模型的描述  26-31
  第三节破产概率的上界  31-35
参考文献  35-37
攻读学位期间发表的学术论文目录  37-39
致谢  39

相似论文

结构性投资产品的定价与实证研究,F830.91
一类紧致黎曼流形的特征值问题研究,O186.12
罚金函数和值函数及其应用：红利再保策略,F840
我国商业银行流动性风险研究,F832.2
量化布尔范式的近似知识编译方法,TP182
跳扩散模型下券商集合理财产品定价,F832.39
一类自相似集的Hausdorff测度的研究,O174.12
几类带利率的离散风险模型的破产概率,F840
D族相依随机变量的随机加权和的尾概率的渐近估计,O211.5
推广的离散时间风险模型的红利及破产问题的研究,F840
两平面凸域的对称混合等周不等式,O186.5
离散时间下带有利率的破产问题,O211.62
严格α-对角占优M-矩阵逆的无穷范数的上界估计,O151.21
一类索赔额相依风险模型的研究,F840
一类含单参数三次Hamilton系统在多项式扰动下极限环个数的估计,O177.91
L-fuzzy偏序集上完备性研究,O159
期权定价的上下界估计,F830.9
一类广义规划问题的反问题,O221
几类多色有向图的本原指数,O157.5
矩阵簇的本原指数,O157.5