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量子代数的哲学意蕴

作　者: 孙奎
导　师: 张怀明
学　校: 南京航空航天大学
专　业: 科学技术哲学
关键词: 量子代数精确性数学观数学哲学哲学
分类号: O413
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 21次
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内容摘要

近代数学不仅在学科内部取得成果,还不断与其他领域相交叉,通过紧密的结合来实现数学的实用性和科学性。随着量子力学的发展,在杨-巴克斯特方程基础上建立的量子代数发挥越来越大的作用。量子代数的广泛应用有其深刻的哲学基础。本文立足于哲学基石之上,用哲学的观点对量子代数的本质、认识系统及其功能、方法背景、逻辑思维等基本问题进行审视,探索和研究了量子代数的哲学意义,旨在说明数学已经成为推动科技发展的一种潜在生产力。本文探讨了精确与模糊的内涵,分别从数学观、质量互变规律和哲学观等角度分析精确和模糊,从数学和哲学两个角度论证哲学范畴之间的关系。文章分析了量子代数的产生对辩证数学观的影响,探讨了量子代数的基本特点和哲学基础。另外,文章还分析了量子代数的物理意义、哲学意义、教育意义和现实意义,探讨了量子代数产生的动力因素以及数学反思在科学发展中的推动作用,指出数学是理解和构造数学结构的重要工具,只有借助数学这一工具,才能更深入地理解事物的本质。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
第一章绪论  8-17
  1.1 研究的目的与意义  8-10
  1.2 研究现状  10-15
    1.2.1 数学史方面  10-11
    1.2.2 哲学的学位论文">数学哲学方面  11-13
    1.2.3 量子代数方面  13-15
  1.3 预期的研究成果与创新点  15-17
第二章量子代数的产生和发展  17-24
  2.1 量子代数简述  17-18
  2.2 量子代数的产生  18-19
  2.3 量子代数的发展历程  19-21
    2.3.1 李代数方面  19-20
    2.3.2 量子群方面  20
    2.3.3 顶点算子代数方面  20-21
  2.4 量子代数发展的动力因素  21-24
    2.4.1 量子代数发展的内在动力  21-22
    2.4.2 量子代数发展的外在动力  22-23
    2.4.3 量子代数发展的互动作用  23-24
第三章量子代数的哲学分析  24-33
  3.1 精确与模糊的内涵  24-27
    3.1.1 数学观中的精确与模糊  25-26
    3.1.2 质量互变规律中的精确与模糊  26-27
    3.1.3 哲学观中的精确与模糊  27
  3.2 量子代数的基本特点  27-28
  3.3 量子代数的哲学基础  28-30
  3.4 量子代数与辩证数学观  30-31
  3.5 量子代数与本体论  31-33
第四章量子代数的意义  33-38
  4.1 量子代数的物理意义  33-34
    4.1.1 相干平移算子与量子代数  33-34
    4.1.2 霍夫斯塔模型与量子代数  34
    4.1.3 位相量子化与量子代数的玻色表示  34
  4.2 量子代数的哲学意义  34-35
  4.3 量子代数的教育意义  35-36
  4.4 量子代数的现实意义  36-38
结语，研究量子代数的目的和意义  38-40
参考文献  40-42
致谢  42-43
在学期间的研究成果及发表的学术论文  43

量子代数的哲学意蕴

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