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优势关系的差别矩阵方法

作　者: 赵津
导　师: 李艳；王熙照
学　校: 河北大学
专　业: 应用数学
关键词: 等价关系优势关系分布函数正域约简差别矩阵属性重要性
分类号: TP18
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 16次
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内容摘要

在实际问题中,尤其是在多标准决策分析中,有一些样例的属性值是有序的。在这种情况下,属性值的偏好序是不能够忽略的。而传统的粗糙集理论中的等价关系不能反应这一序关系,因此用优势关系代替原来的等价关系,发展了优势关系的粗糙集理论。并且,基于优势关系,已有的研究根据不同的目的给出了不同的约简,但缺乏对各种约简的关系分析和相应的差别矩阵方法。基于以上研究现状,本论文主要做了以下工作:首先,结合优势原理,在基于优势关系下的不协调目标信息系统中提出了广义分布约简和广义最大分布约简两种约简,并得到了相应的性质和他们之间的关系。给出了相应的广义分布差别矩阵,提出了不协调目标信息系统的的广义分布约简的具体方法,从而使得优势关系下广义分布约简可以便捷地计算,同时通过实验和理论验证了该方法的有效性。其次,我们提出了用差别矩阵方法来求正域约简,给出了差别矩阵方法并与属性重要度方法进行了比较。最后,对属性集由一般属性和准则的混合属性构成的信息系统,定义了等价-优势关系,即在一般属性子集上引入等价关系和在准则集上引入优势关系。在此基础上给出基于等价-优势关系下的约简和差别矩阵方法以求得混合关系的约简。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-9
第1章绪论  9-13
  1.1 研究背景  9-10
  1.2 研究现状  10-11
  1.3 本文研究的主要内容  11-12
  1.4 本文组织方式  12-13
第2章基于优势关系的粗糙集的基础知识  13-18
  2.1 粗糙集的基本概念  13-15
    2.1.1 等价关系和上、下近似  13-15
    2.1.2 属性约简  15
  2.2 基于优势关系的粗糙集  15-18
第3章优势关系下不协调目标信息系统的广义分布约简  18-24
  3.1 基于优势关系下不协调目标信息系统的约简  18-19
  3.2 优势关系下不协调目标信息系统的广义分布约简  19-24
    3.2.1 不协调目标信息系统的广义分布约简  19-22
    3.2.2 广义分布约简的差别矩阵方法  22-24
第4章正域约简的差别矩阵方法  24-31
  4.1 正域约简算法  24-27
    4.1.1 正域约简的基本概念  24
    4.1.2 正域约简的属性重要性算法及规则获取  24-27
  4.2 正域约简差别矩阵方法  27-29
  4.3 差别矩阵与属性的重要度的比较  29-31
第5章基于等价-优势混合关系信息系统的约简及差别矩阵方法  31-38
  5.1 基于等价-优势混合关系的信息系统  31-33
  5.2 基于等价-优势混合关系信息系统的约简  33-36
  5.3 基于等价-优势混合关系的正域约简的差别矩阵方法  36-38
第6章结论与展望  38-39
参考文献  39-41
致谢  41-42
攻读硕士学位期间撰写的论文  42

优势关系的差别矩阵方法

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