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基于广义线性混合模型的未决赔款准备金估计方法研究

作　者: 姬文鸽
导　师: 尹居良
学　校: 暨南大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 广义线性混合模型未决赔款准备金 PQL (自适应的)G-H 贝叶斯方法随机效应
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

未决赔款准备金是非寿险公司最重要的一项负债,其计提水平将直接影响保险公司的盈利、产品定价、偿付能力和税收,因此其评估受到保险公司以及保险监管部门的高度重视。在过去二十年里,未决赔款准备金估计的随机模型成为非寿险精算研究的热点问题。应用最广泛的随机模型之一的广义线性模型,在传统的线性模型的基础上,将反应变量的分布的假定由正态分布推广到指数族分布,其良好的特性使其在非寿险精算中受到了广泛的关注。广义线性模型在建模时要求观测值是独立的随机变量,但在许多保险精算问题中,独立性的假设是不能满足的。例如,纵向数据、空间数据、聚类数据等。本文重点是处理纵向数据,所谓纵向数据是随着时间的变化对同一组对象重复测量得到,因此它们有同样的对象特征,并且随着时间的推移同一对象不同观测值之间有联系。我们需要合适的模型来处理这类数据,广义线性混合模型在广义线性模型的基础上,在线性预测部分引入随机效应,使其反应不同对象之间的异质性,以及同一对象不同观测值之间的相关性,因此广义线性混合模型是处理此类数据的有力工具。本文研究广义线性混合模型的三种参数估计方法和推断预测,并将其运用到未决赔款准备金评估中。

全文目录

内容摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章绪论  7-11
  1.1 选题背景与研究意义  7-8
  1.2 国内外研究现状  8-10
  1.3 研究内容和基本思路  10-11
第2章未决赔款准备金的计提方法介绍  11-16
  2.1 流量三角形  11-12
  2.2 链梯法  12-14
  2.3 案均赔款法  14-15
  2.4 准备金进展法  15-16
第3章广义线性混合模型  16-23
  3.1 广义线性模型  16-18
  3.2 线性混合模型  18-21
  3.3 广义线性混合模型  21-23
第4章广义线性混合模型的参数估计及预测  23-31
  4.1 PENALISED QUASI-LIKELIHOOD(PQL)  23-26
  4.2 (自适应的)GAUSS-HERMITE(G-H)求积法  26-28
  4.3 贝叶斯推断  28-30
  4.4 模型的推断和预测  30-31
第5章未决赔款准备金评估的广义线性混合模型的构建  31-37
  5.1 数据结构及变量的定义  31-34
  5.2 伽玛广义线性混合模型  34-35
  5.3 泊松广义线性混合模型  35-37
第6章实证研究  37-41
  6.1 数据来源  37
  6.2 数据说明  37
  6.3 模型构建  37-38
  6.4 SAS软件实现  38-40
  6.5 数据结果分析  40-41
结论  41-42
参考文献  42-46
研究生期间所发表的论文  46-47
致谢  47

基于广义线性混合模型的未决赔款准备金估计方法研究

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