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M-带最小能量区间小波框架研究

作　者: 袁艺
导　师: 赵平
学　校: 北京交通大学
专　业: 系统理论
关键词: 区间尺度函数 区间多分辨分析 区间小波框架 最小能量
分类号: O174.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 18次
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内容摘要


从小波多尺度分析的角度出发,对M-带最小能量区间小波框架展开了构造性研究。提出了M-带最小能量区间小波框架的概念,建立了L2[0,1]上M-带最小能量区间小波框架的充分必要条件；并从区间框架多分辨分析的角度出发,通过截断处理,给出了利用空间L2(R)上已有的尺度函数来构造空间L2[0,1]上的M-带区间框架尺度函数的方法,进而给出了与M-带区间框架尺度函数相对应的M-带区间框架小波函数的构造算法；首次构造了函数支撑长度为任意整数γ的L2[0,1]上的M-带最小能量区间小波框架；最后得到了M-带最小能量区间小波框架的分解和重构公式；并给出了一些构造实例。

全文目录


致谢  5-6
中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
目录  8-9
1 引言  9-11
2 理论基础  11-14
3 论文的主要结果  14-24
  3.1 L~2[0,1]空间上的M-带框架多分辨分析  14-15
  3.2 L~2[0,1]上M-带框架尺度函数的构造  15-18
  3.3 L~2[0,1]上M-带框架小波函数的构造  18-20
  3.4 L~2[0,1]上M-带最小能量区间小波框架的构造  20-22
  3.5 L~2[0,1]上M-带最小能量区间小波框架的分解和重构公式  22-24
4 L~2[0,1]上M-带最小能量区间小波框架示例  24-28
  4.1 2-带情况  24-25
  4.2 3-带情况  25-28
5 结论  28-29
参考文献  29-31
作者简历  31-33
学位论文数据集  33

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 傅里叶分析（经典调和分析）
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