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紧支撑M-带最小能量紧框架的直接构造

作　者: 谢映海
导　师: 赵平
学　校: 北京交通大学
专　业: 基础数学
关键词: 小波 M-带紧框架多分辨分析尺度函数 M-带尺度符号最小能量框架 B-样条函数
分类号: O241.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 14次
引　用: 1次
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内容摘要

除了Haar小波外,单小波不能同时拥有正交性、紧支性和对称性,对信号处理是非常不利的。为了解决这个问题,本文研究和M-带紧支撑尺度函数相联系的紧支撑M-带最小能量紧框架ψ={ψ~1,…,ψ~N}。首先我们讨论了M-带尺度函数的符号和M-带框架函数的符号之间的关系,然后根据一个尺度函数符号的不等式给出了一个精确的紧框架ψ={ψ~1,…ψ~N)是否存在的判断标准,最后给出了两个任意带的和尺度函数相联系的最小能量小波紧框架的构造性证明,并具体计算出一系列和B-样条函数相联系的小波紧框架的函数表达式,给出了这些尺度函数和框架函数符号的图形。

全文目录

致谢  5-6
中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
目录  8-9
1 引言  9-12
2 M-带最小能量紧框架的定义  12-14
3 论文的主要结果  14-35
  3.1 M-带酉扩张定理  14-17
  3.2 尺度符号的判定定理  17-19
  3.3 由M个函数生成的最小能量框架的构造方法  19-28
  3.4 2M-1个广义线性相位函数生成的框架的构造方法  28-35
4 最小能量框架的分解和重构算法  35-37
  4.1 分解算法  35
  4.2 重构算法  35-37
5 结论  37-38
参考文献  38-40
作者简历  40-42
学位论文数据集  42

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