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具有一般时频格的离散时间Wilson系

作　者: 廉云芳
导　师: 廉巧芳
学　校: 北京交通大学
专　业: 系统理论
关键词: Gabor系 Wilson系 标架 Zak变换 时频格
分类号: O174.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 5次
引　用: 0次
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内容摘要


由于离散时间Wilson系在数字信号处理和无线通信中的应用潜力,l2(Z)中Wilson系的研究引起了很多关注.最近,Kutyniok和Strohmer研究了具有一般时频格的离散时间Wilson基.在此基础上,本文讨论了当格密度为2K(K是奇数)时,l2(z)的Wilson标架及其对偶等问题.全文的主要工作如下：1.给出了l2(Z)中的两个Wilson系作成l2(Z)对偶标架的充分必要条件.2.当窗口函数满足某种对称性时,证明了如果Gabor系作成l2(Z)的标架,则相应的Wilson系也作成l2(Z)的标架,且当Λ是矩形格时,我们可由Gabor标架的规范对偶构造出Wilson标架的具有Wilson结构的对偶.3.当窗口函数满足某种对称性时,得到了Wilson系作成l2(Z)的紧标架和标准正交基的刻画.说明了若Wilson系作成l2(Z)的标准正交基,则K=1.本文的工作涵盖了文献中已有的结论.

全文目录


致谢  5-6
中文摘要  6-7
ABSTRACT  7-9
第1章 引言  9-13
  1.1 定义和记号  9-10
  1.2 选题背景和意义  10-11
  1.3 本文的主要工作  11-13
第2章 预备引理  13-18
第3章 具有矩形格的Wilson系  18-37
  3.1 具有矩形格的Wilson对偶  18-30
  3.2 具有矩形格的Wilson标架  30-35
  3.3 具有矩形格的Wilson基  35-37
第4章 具有一般格的Wilson系  37-44
  4.1 具有一般格的Wilson对偶  37-41
  4.2 具有一般格的Wilson标架  41-42
  4.3 具有一般格的Wilson基  42-44
第5章 结论  44-45
参考文献  45-48
学位论文数据集  48

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 函数论 > 傅里叶分析（经典调和分析）
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