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非自治具有时滞的三种群系统的持久性与全局渐近稳定性

作　者: 杨立星
导　师: 柏灵
学　校: 吉林大学
专　业: 应用数学
关键词: 非自治时滞持久性全局稳定性
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

文章中,将对生物群落的持久性和稳定性进行研究,首先给出了几种生物群落的模型,其中包括种群竞争、互利、捕食的种群关系.此外,还给出了几种功能反应函数,包括Holling功能反应和比率依赖功能反应.在这篇文章中,我们主要研究下面非自治具有时滞的三种群系统：系统(1)满足初始条件x1(θ)=φ1(θ),x2(θ)=φ2(θ),x3(θ)=φ3(θ),(τ≤θ≤0) (2)用不等分析技巧,给出了系统持久性的充分条件,并且通过构造Lyapunov泛函,给出了系统全局渐进稳定的充分条件.主要结论有：定理1对任何φ∈C+,系统(1)(2)在[0,+∞上解唯一,并且解xi(t)>0 (i=1,2,3),对任何t≥0.定理2若系统满足下列条件则系统(1)是持久生存的.定理3若存在常数α1>O,α2>0,α3>0.及正函数α(t),有使max{-B1(t),-B2(t),-B3(t)}≤-α(t)则系统(1)全局渐进稳定.其中其中m,M为定理2.2中给出.此外,将上述模型进行了改进,得到如下的一个系统：用相同的方法,可以得到此系统的持久性和全局渐进稳定性的充分条件.

全文目录

摘要  4-6
Abstract  6-9
第一章引言  9-15
第二章非自治三种群捕食系统  15-25
  §2.1 系统的持久性  16-21
  §2.2 全局渐进稳定性  21-25
第三章非自治三种群竞争系统  25-31
  §3.1 系统的持久性  25-28
  §3.2 系统全局渐进稳定性  28-31
第四章结论  31-32
参考文献  32-33
个人简介  33-34
致谢  34

非自治具有时滞的三种群系统的持久性与全局渐近稳定性

内容摘要

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