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多种分布下可靠性数据折算方法的比较研究

作　者: 赵仙童
导　师: 孙祝岭
学　校: 上海交通大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 可靠性数据环境因子数据折算比值几何平均折算
分类号: O211.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

工程上,经常会出现不同环境下产品可靠性分析的问题,由于现实环境所限,某些复杂环境下的产品试验数据很难得到,而简单环境下的数据相对容易得到,此时就会出现不同环境下的数据折算问题。尤其在航空航天领域,由于科技发展限制,很多特殊环境下的数据需要由其他环境数据折算而得,进而扩充样本容量,采用更加充分的可靠性分析。对于不同环境下的数据折算问题,现在常用的处理方法是环境因子点估计折算方法和回归折算方法。对于环境因子点估计折算方法,由于环境因子计算方法单一,可操作性不强,可能导致误差较大;对于回归折算方法,一般采用线性模型,但由于样本数据数量和模型本身限制同样难以达到较高精度。本文提出了一种新的利用样本点比值的几何平均值进行折算的方法,该方法通过聚类分析完成样本点之间的配对问题,然后通过计算配对样本点比值的几何平均值得到环境因子。该方法不仅可以保证数据波动性,更能在一些情况下有效提高参数估计精度。本文通过比较环境因子点估计折算方法,比值几何平均值折算方法和回归折算方法对于正态分布,对数正态分布,指数分布和伽马分布的数据折算效果,利用Monte Carlo数值模拟方法,经过大规模数值试验,寻找到了不同分布不同参数条件下可靠性数据折算问题的最佳方法选择。该结论不仅可以有效的改善实际问题中的参数估计精度,同时给出的样本数据量变化和变异系数变化对于三种方法优劣程度的影响趋势,具有很强的应用性。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-7
第1章绪论  7-9
  1.1 可靠性数据折算问题  7
    1.1.1 背景介绍  7
    1.1.2 定义  7
  1.2 环境因子  7-8
    1.2.1 研究现状  7
    1.2.2 定义  7-8
  1.3 本文的研究内容  8-9
    1.3.1 前提要求  8
    1.3.2 研究内容  8-9
第2章数据折算方法研究  9-12
  2.1 均值比折算方法  9
  2.2 比值几何平均折算方法  9-10
    2.2.1 方法概述  9
    2.2.2 方法描述  9-10
  2.3 回归折算方法  10-12
    2.3.1 方法概述  10
    2.3.2 方法描述  10-12
第3章正态分布下的数据折算研究  12-25
  3.1 正态分布及其变异系数  12
  3.2 均值比折算方法环境因子的MVUE  12-14
  3.3 三种折算方法的数值模拟  14-15
    3.3.1 Monte Carlo 数值模拟方法  14
    3.3.2 三种折算结果的判定标准  14
    3.3.3 三种折算结果的图示指标  14-15
  3.4 三种折算方法的数值模拟结果  15-25
    3.4.1 同分布检验结果  15-16
    3.4.2 均值估计改善效果比较  16-21
    3.4.3 标准差估计改善效果比较  21-25
第4章对数正态分布下的数据折算研究  25-36
  4.1 对数正态分布及其变异系数  25
    4.1.1 对数正态分布  25
    4.1.2 对数正态分布的变异系数  25
  4.2 均值比折算方法环境因子的MVUE  25-27
  4.3 三种折算方法的数值模拟  27-28
    4.3.1 Monte Carlo 数值模拟方法  27
    4.3.2 三种折算结果的判定标准  27-28
    4.3.3 三种折算结果的图示指标  28
  4.4 三种折算方法的数值模拟结果  28-36
    4.4.1 同分布检验结果  28-29
    4.4.2 均值估计改善效果比较  29-32
    4.4.3 标准差估计改善效果比较  32-36
第5章指数分布下的数据折算研究  36-45
  5.1 指数分布及其变异系数  36
  5.2 均值比折算方法环境因子的MVUE  36-38
  5.3 三种折算方法的数值模拟  38
    5.3.1 Monte Carlo 数值模拟方法  38
    5.3.2 三种折算结果的判定标准  38
    5.3.3 三种折算结果的图示指标  38
  5.4 三种折算方法的数值模拟结果  38-45
    5.4.1 同分布检验结果  38-39
    5.4.2 参数估计改善效果比较  39-41
    5.4.3 参数估计改善效果比较的进一步讨论  41-45
第6章伽马分布下的数据折算研究  45-52
  6.1 伽马分布及其变异系数  45
  6.2 均值比折算方法环境因子的MVUE  45-46
  6.3 三种折算方法的数值模拟  46-47
    6.3.1 Monte Carlo 数值模拟方法  46
    6.3.2 三种折算结果的判定标准  46-47
    6.3.3 三种折算结果的图示指标  47
  6.4 三种折算方法的数值模拟结果  47-52
    6.4.1 同分布检验结果  47-48
    6.4.2 参数估计改善效果比较  48-52
第7章结论  52-56
参考文献  56-57
谢辞  57-60
附件  60

多种分布下可靠性数据折算方法的比较研究

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