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SPH和MPS方法在自由面粘性流场模拟中的应用

作　者: 张驰
导　师: 万德成
学　校: 上海交通大学
专　业: 船舶与海洋工程
关键词: 粒子法 SPH法 MPS法 涌浪 孤立波
分类号: TV139.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要


SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics)方法和MPS (Moving Particle Semi-Implicit)方法是两种纯拉格朗日无网格粒子方法,在计算流体力学领域已经得到广泛运用。与网格数值方法相比,这类方法的优点在于能方便地模拟自由表面的大变形问题。本文考察SPH方法和MPS方法在自由面粘性流场模拟中的应用,不仅具有理论意义,也有着重要的船舶与海洋工程领域的实用价值和应用前景。本文的主要工作包括以下几个部分:SPH方法和MPS方法在处理自由面大变形问题方面都有较大的灵活性,然而这两种方法在数值格式、计算效率、收敛性等方面有许多不同之处,对两种方法进行全面的分析比较是十分必要的。本文首先以二维溃坝问题为例对SPH方法和MPS方法进行了比较,结果表明: SPH方法易于给出更为清晰、光滑的自由面形状,而MPS方法给出的自由面粒子分布较为凌乱;在收敛性上,随着初始粒子间距的减小,SPH和MPS均趋于收敛,但MPS方法收敛得更快些;对于时间步长,在满足CFL条件且计算稳定的情况下,对结果影响不是很大;在计算效率上,SPH方法具有较高的效率,适合求解大型流动问题,而MPS方法计算量较大。通过对SPH方法和MPS方法的比较分析,为具体问题计算选用不同的无网格粒子方法提供了选择依据。基于对两种粒子法的比较和分析,我们对MPS方法在粘性自由面流场数值模拟中的应用进行了进一步的研究。涌浪(Hydraulic Jump)是水利学中经典的问题,伴随着自由面的翻卷、破碎和重入等复杂流动现象。使用MPS方法进行二维和三维涌浪的数值模拟,结果表明:当涌浪模型的流场速度较小时,涌浪不破碎形成波形涌潮;当涌浪模型的流场速度较大时,涌浪发生翻卷,自由面剧烈变化;当在流场内布置方柱时,方柱与涌浪发生相互作用,对流场的流动产生显著的影响,方柱改变了波形涌潮的自由面、减缓了涌浪破碎的剧烈程度。作为强非线性的物理过程,波浪的爬高、破碎以及后破碎在工程领域有着重要的应用。本文基于MPS方法建立数值水槽,进行孤立波相关问题的数值模拟。采用一种新的核函数进行孤立波在斜坡上破碎的数值模拟,很大地提高了MPS法在模拟孤立波在斜坡上破碎和后破碎问题中的精度。使用新的核函数研究了孤立波在竖直墙上的爬高以及回落、孤立波与二维平板冲击问题,验证了新的核函数的适用性。

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中图分类: > 工业技术 > 水利工程 > 水利工程基础科学 > 水力学 > 波浪水力学
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