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多尺度函数与多维小波框架

作　者: 夏劲松
导　师: 杨守志
学　校: 汕头大学
专　业: 应用数学
关键词: 小波框架正交性对称性消失矩多小波伸缩矩阵
分类号: O174.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 44次
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内容摘要

尺度因子d = 2时的单小波,只有Haar同时具有紧支撑正交性和对称性.尺度因子为2时,存在紧支撑正交对称的多小波.构造良好性质的多小波成为近来研究的热点.目前,构造多小波的方法远没有单小波成熟.本文构造了一类具有紧支撑正交对称性的多尺度函数,可以达到指定的消失矩.使用双重卷积的方法生成了良好性质的多维小波框架,其逼近阶高于相应的一重卷积.第一章主要介绍了小波分析的简史和当前国内外的研究现状,概述了本文的主要研究成果.第二章主要介绍了关于小波分析,多小波的基本理论,相关记号.第三章利用一种特殊的尺度面具,给出了多尺度函数的构造方法,使得构造的多尺度函数同时具有紧支撑,正交性,线性相位,高阶消失矩等良好的性质.第四章基于MEP法则,使用双重卷积生成了多维小波框架.

全文目录

中文摘要  4-5
英文摘要  5-8
第1章绪论  8-12
  1.1 小波分析的发展简史及意义  8-9
  1.2 国内外研究现状  9-11
  1.3 本文的主要工作和内容安排  11-12
第2章小波的相关概念和性质  12-16
  2.1 基本概念  12-13
  2.2 相关结论和引理  13-16
第3章多尺度函数的构造  16-24
  3.1 多小波的性质  16-17
  3.2 多尺度函数的构造  17-24
第4章多维小波框架  24-32
  4.1 基本概念  24-26
  4.2 小波框架的MEP法则  26-27
  4.3 构造的卷积方法  27-29
  4.4 构造的实现  29-32
参考文献  32-36
攻读硕士期间研究成果  36-38
致谢  38-40
个人简历  40

多尺度函数与多维小波框架

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