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l～2（Z）中的一类双正交小波

作　者: 胡琳
导　师: 刘有明
学　校: 北京工业大学
专　业: 基础数学
关键词: Butterworth小波离散Fourier变换对称性插值性消失矩
分类号: O174.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2005年
下　载: 34次
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内容摘要

Butterworth小波对应于Butterworth滤波列,它们具有良好的性质(对称性、插值性和消失矩)。本文引入l~2(Z)中双正交小波的一般概念,并给出一个适用的充分条件(Butterworth小波可由这一条件导出);根据这一条件,构造出一类双正交小波,它们不仅具有Butterworth小波的所有性质,而且还具有有限支集。本文是按如下方式组织的。第一章是概念、研究背景和主要结论;第二章引入l~2(Z)中双正交小波的一般概念,并给出了一个易于验证的充分条件;第三章构造出具有低阶消失矩的紧支、对称和插值双正交小波;第四章构造了一类消失矩为2r的紧支、对称和插值双正交小波。在本文的最后提出尚待研究的问题。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第1章绪论  7-12
  1.1 概念与符号  7-8
  1.2 背景与主要结果  8-11
  1.3 本文结构  11-12
第2章一个充分条件  12-20
  2.1 一个充分条件  12-19
  2.2 本章小结  19-20
第3章低阶消失矩的双正交小波  20-27
  3.1 双正交小波的构造  20-26
  3.2 本章小结  26-27
第4章高阶消失矩的双正交小波  27-33
  4.1 双正交小波的构造  27-32
  4.2 本章小结  32-33
结论  33-34
参考文献  34-39
致谢  39

l～2（Z）中的一类双正交小波

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