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环境治理的脉冲控制

作　者: 金宝胜
导　师: 严质彬；杨占文
学　校: 哈尔滨工业大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 脉冲微分系统依赖状态的脉冲微分系统脉冲微分系统的周期解经济学阀值
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 31次
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内容摘要

微分方程模型在描述现实世界中的各种现象时起到了非常重要的作用,它从数学的角度阐释了各种系统的动力学模型,使人们科学的认识系统的内部规律,从而可以对系统进行有目的的控制。由于现实世界中的许多系统都含有瞬间的变化,因此用脉冲微分方程来描述系统,能更合理、更精确地反应系统的内部规律。本文介绍了两类脉冲微分系统,即固定时刻脉冲微分系统和依赖于状体脉冲微分系统。针对带有固定时刻脉冲投放天敌、喷洒化学药剂、捕捉的脉冲种群模型,利用脉冲微分方程的相关理论和方法,讨论了其周期解的存在性和稳定性。由于固定时刻脉冲种群模型的周期解,在一段时间以后害虫的数量趋于零,但脉冲仍在施加,为了降低成本讨论了带有经济学阀值的依赖状态脉冲投放的种群模型,并讨论了其周期解的存在性和周期解周期的稳定性。最后,引入了系统的性能指标并分析了初值在周期解附近时该指标的渐近情况。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-8
第1章绪论  8-13
  1.1 引言  8-9
  1.2 国内外研究概况  9-12
  1.3 本文主要工作  12-13
第2章脉冲微分系统  13-20
  2.1 脉冲微分系统的基本概念  13-14
  2.2 脉冲微分方程解的存在性和唯一性  14-17
    2.2.1 固定时刻脉冲微分系统的局部解和整体解  14-16
    2.2.2 依赖于状态的脉冲微分系统的局部解  16-17
  2.3 脉冲微分方程解的周期性  17-19
    2.3.1 固定时刻脉冲微分自治系统的周期解  17-18
    2.3.2 依赖于状态的脉冲微分系统的周期解  18-19
  2.4 本章小结  19-20
第3章脉冲作用在害虫防治模型上的应用  20-38
  3.1 害虫防治模型的背景  20-21
  3.2 种群动力学模型简介  21-24
    3.2.1 Malthus 模型  21-22
    3.2.2 Logistic 模型  22
    3.2.3 Lotka-Volterra 模型  22-24
  3.3 具脉冲作用的一类L-V 模型在害虫防治上的应用  24-32
    3.3.1 一类L—V 捕食模型  24
    3.3.2 固定时刻发生脉冲的L-V 捕食－食饵模型  24-27
    3.3.3 脉冲依赖于状态的一类L-V 捕食－食饵模型  27-32
  3.4 系统(3-5)周期解周期的局部稳定性  32-33
  3.5 指标的简化  33-37
  3.6 本章小结  37-38
结论  38-40
参考文献  40-44
致谢  44

环境治理的脉冲控制

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