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非线性Schro(?)dinger波方程奇异摄动问题的数值计算方法

作　者: 白雪
导　师: 王健
学　校: 上海交通大学
专　业: 计算数学
关键词: NLSW方程 精确解 Hamilton系统 多辛格式 守恒律 奇异摄动 WIF-FP方法
分类号: O241.82
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 25次
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内容摘要


具有扰动的非线性Schr(o|¨)dinger波方程(NLSW)是等离子物理研究中具有代表性的一类方程.由于具扰动的NLSW方程可能出现奇异摄动现象,因此其数值计算方法的研究一直备受关注.本文从精确解和数值计算方法两个角度来研究具扰动的NLSW方程.首先,推导了时间方向具扰动的NLSW方程一维情形的显示孤立波解,进而给出NLSW方程特殊情形下一维和二维的显示孤立波解.其次,介绍了二维NLSW方程的多辛算法,推导了二维Hamilton系统多辛守恒的几个守恒量.再次,系统地介绍了具扰动的一维NLSW方程的一个有效数值方法―波积分因子Fourier拟谱方法.最后,通过大量的数值实验对上述计算方法加以实现.

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 计算数学 > 数值分析 > 微分方程、积分方程的数值解法 > 偏微分方程的数值解法
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