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模糊关系几何规划及其程序实现

作　者: 陈利群
导　师: 曹炳元
学　校: 广州大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 模糊关系方程模糊关系几何规划最优解程序
分类号: O221.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 27次
引　用: 0次
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内容摘要

模糊关系几何规划作为一项新兴的研究课题,备受国内外学者们关注,近年来在理论和应用上都取得了很大进展。但还有许多有待解决的问题,如在解决模糊优化问题时只局限于将模糊问题转化为精确问题,且在将模糊优化问题转化为近似或等价的经典优化问题时,常常会出现漏解或限于局部极小解等难以解决的情况。因此,对模糊关系几何规划问题的模型及求解方法的探讨显得非常必要。论文基于前人相关经验和研究成果的总结,较为系统和全面的研究了模糊关系几何规划问题。本文研究了一类特殊的模糊关系几何规划模型,其目标函数是含有单项式与取大取小算子的关系表达式,而约束条件是模糊关系方程。本文主要工作为以下几个方面:1.阐述了几何规划和模糊规划的发展过程,重点概括了模糊关系几何规划的国内外发展现状。2.概述模糊数学规划理论、模糊关系方程;介绍目前已经研究过的几类模糊关系几何规划的模型结构。3.从理论上分情况讨论并证明模型的最优解,根据目标函数的指数情况分三种情况来确定模型最优解。4.通过具体数值算例说明算法的可行性。5.对本文提出的求解模糊关系几何规划问题的算法进行总结,并指出今后需要继续研究和改进的课题。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
第一章绪论  8-13
  1.1 研究模糊关系几何规划的意义  8-9
  1.2 发展现状  9-12
    1.2.1 几何规划的发展  9-10
    1.2.2 模糊关系几何规划的发展  10-12
  1.3 本文的主要内容  12-13
第二章背景知识  13-20
  2.1 数学规划理论  13-16
  2.2 模糊关系方程  16-17
  2.3 模糊关系几何规划  17-20
第三章模糊关系几何规划的求解方法  20-30
  3.1 求解约束条件—取大取小型模糊关系方程  20-27
    3.1.1 取大取小型模糊关系方程解的相关定理  20-23
    3.1.2 Tsukamoto 方法解取大取小型模糊关系方程  23-25
    3.1.3 简捷列表法  25-27
  3.2 讨论目标函数  27-29
  3.3 模糊关系几何规划的求解算法  29-30
第四章数值算例  30-34
第五章总结与展望  34-36
  5.1 总结  34
  5.2 展望  34-36
参考文献  36-39
攻读硕士学位期间取得的研究成果  39-40
致谢  40-41
附录  41-47
个人简历  47

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