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非线性最优化锥模型信赖域算法的改进

作　者: 董杰红
导　师: 孙清滢
学　校: 中国石油大学
专　业: 数学
关键词: 锥模型自适应非单调线搜索信赖域算法无约束最优化全局收敛
分类号: O224
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 32次
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内容摘要

本文建立了求解非线性无约束最优化问题的三个锥模型信赖域算法.主要内容如下:第二章基于一个简化的锥模型信赖域子问题模型,结合一个新的信赖域半径自适应调整策略,建立了一个求解无约束最优化问题的自适应锥模型信赖域算法.在一般假设条件下,证明了算法的全局收敛性质和超线性收敛速度.数值实验结果表明算法是有效的.第三章基于上一章构造的简单锥模型信赖域子问题模型,结合非单调技术,建立了一个非单调自适应锥模型信赖域算法,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的,适于求解大规模问题.第四章基于简单的锥模型信赖域子问题,结合非精确线搜索技术,提出了一类带线搜索的锥模型信赖域算法.当试探步不成功时,算法不重新对信赖域子问题进行求解,而是沿着试探步的方向进行非精确线搜索得到下一个迭代点.在较弱条件下,证明了算法的全局收敛性.数值实验结果表明算法是有效的,适于求解大规模问题.

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章前言  7-18
  1.1 锥模型信赖域方法简介  7-17
    1.1.1 锥函数的基本性质  11-13
    1.1.2 锥模型信赖域子问题的解法  13-14
    1.1.3 非单调技术  14-15
    1.1.4 线搜索技术  15-16
    1.1.5 信赖域半径的调整  16-17
  1.2 本文主要工作  17-18
第二章一类基于锥模型的自适应信赖域算法  18-32
  2.1 锥模型信赖域子问题模型  18-22
  2.2 算法步骤  22
  2.3 全局收敛性  22-26
  2.4 超线性收敛速度  26-27
  2.5 数值实验  27-32
第三章一类新非单调自适应锥模型信赖域算法  32-46
  3.1 引言  32-34
  3.2 算法步骤  34-35
  3.3 收敛性分析  35-41
  3.4 数值实验结果  41-46
第四章基于锥模型的带线搜索的信赖域算法  46-55
  4.1 引言  46-47
  4.2 算法步骤  47
  4.3 收敛性分析  47-50
  4.4 数值实验结果  50-55
结论  55-56
参考文献  56-59
攻读硕士学位期间取得的学术成果  59-60
致谢  60

非线性最优化锥模型信赖域算法的改进

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