学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

几种情下线性模中误差方差的容许性

作　者: 时书音
导　师: 李开丁
学　校: 华中科技大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 方差容许性线性模型
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 6次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本硕士论文研究了在齐次估计类下,非齐次估计类下,无约束模型下及约束模型下几种情形中线性模型的误差方差的可容许性问题,得到了一些理论性结果.全论文总共分为五个部分,在第一章节中,给出了本论文的综述部分及相关的背景知识,在第二章节中,概括的给出了本论文需要用到的有关研究容许性需要用到的基本知识,二次型的相关知识及容许性的有关概念;在第三章节中,在线性模型H的假设下,概括了前人在齐次估计类:D + {Y ’AY : A+ 0}中的有关结果,即定理（3.2.1）定理（3.2.2）;在第四章节中,依然是在线性模型H的假设下,经过一系列定理的证明及推导,得到了在非齐次估计类中:D₂ + {（ BY + a ） ’（ BY + a ）: B是m + n矩阵,a +R^m}当设计矩阵为满秩矩阵即: rank （ A） + n和单位矩阵即:A + I时两种较特殊情形下线性模型的容许性的充要条件,即定理（4.2.1）,定理（4.2.2）;在第五章节中,本章节是在第三章中线性模型H的基础上创新的加入了一个约束条件2,得到线性模型H 1,然后得出了此约束模型H 1的假设下方差误差的容许性的充要条件,即定理（5.2.1） .本论文的的写作思路是:先讨论无约束模型然后再讨论约束模型,然后从齐次估计类到非齐次估计类,内容是总结前人的结果和自己的创新,推广了前人的研究成果,非富了误差方差的容许性理论,特别是参数受到约束下的情形.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-8
1 绪论  8-10
  1.1 线性模型  8
  1.2 容许性的发展  8-10
2 预备知识  10-16
  2.1 本文中用到的符号表  10-11
  2.2 矩阵论的预备知识  11-12
  2.3 随机向量的预备知识  12-14
  2.4 线性模型容许性的相关概念  14-16
3 误差方差的齐次二次型估计的可容许性  16-25
  3.1 引言及定义  16-17
  3.2 齐次估计类下的一些结果  17-24
  3.3 小结  24-25
4 误差方差的非齐次二次型估计的可容许性  25-35
  4.1 引言  25
  4.2 非齐次估计类下的一些结果  25-34
  4.3 小结  34-35
5 约束模型下齐次二次型估计的可容许性  35-40
  5.1 引言  35
  5.2 约束模型下的主要结论  35-39
  5.3 待解决的问题  39
  5.4 小结  39-40
致谢  40-41
参考文献  41-43

几种情下线性模中误差方差的容许性

内容摘要

全文目录

相似论文