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广义特征值和奇异值问题的统计条件数估计

作　者: 郑青
导　师: 魏益民
学　校: 复旦大学
专　业: 计算数学
关键词: 统计条件数估计特征值奇异值压缩子空间奇异子空间
分类号: O241
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 53次
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内容摘要

本文基于Kenney和Laub的统计条件数估计方法提出了关于广义特征值和奇异值问题条件数求解的新方法。这个方法可以估计特征值(奇异值)和特征空间(奇异子空间)的条件数。它可以应用于特殊结构的矩阵对,并适用于不同类型的扰动。特别地,这个方法对分量扰动类型非常有效,这种扰动类型不适用于其他条件数估计方法。随后的数值试验验证了这个方法的可靠性和有效性。

全文目录

中文摘要  5-6
Abstract  6-7
主要符号对照表  7-8
引言  8-9
第一章广义特征值和奇异值问题的理论知识  9-12
  1.1 引言  9
  1.2 广义特征值问题的理论知识  9-10
  1.3 广义奇异值问题的理论知识  10-11
  1.4 论文组织的概述  11-12
第二章广义特征值(奇异值)和特征空间(奇异子空间)的条件数  12-17
  2.1 引言  12
  2.2 特征值的条件数  12-13
  2.3 压缩子空间的条件数  13-14
  2.4 奇异值的条件数  14-15
  2.5 奇异子空间的条件数  15-17
第三章统计条件数估计  17-23
  3.1 引言  17
  3.2 统计条件数估计的理论知识  17-19
  3.3 SCE方法在广义特征值和奇异值问题中的应用  19-23
第四章数值试验  23-32
  4.1 引言  23
  4.2 广义特征值问题  23-28
  4.3 广义奇异值问题  28-32
结论  32-33
参考文献  33-35
致谢  35-36
个人简历以及论文发表情况  36-37

广义特征值和奇异值问题的统计条件数估计

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