学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

几类随机神经网络的稳定性分析

作　者: 龙思成
导　师: 甘四清
学　校: 中南大学
专　业: 计算数学
关键词: 随机神经网络时滞均方指数稳定性几乎必然指数稳定性全局渐近稳定性
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 124次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

按照神经生理学的观点,生物神经元本质上是随机的,因为神经网络重复地接受相同的刺激,其响应并不相同.这意味着随机性在生物神经网络中起着重要的作用.随机神经网络模型的稳定性一直是研究热点并已取得了很多重要的结果.另一方面,目前人工神经网络基本上都是由电子电路实现的,电子开关、电容必然存在延时反应.因此,研究时滞对神经网络的影响是很有必要的.在现有文献中时滞神经网络稳定性的结果大多是关于常时滞情形的,对于变时滞随机模糊细胞神经网络和中立型随机Cohen-Grossberg神经网络模型稳定性的研究,迄今尚未见到有关的报道.基于此,本文首次对以上两种模型变时滞情况下的稳定性进行了研究.全文共分四章.在第一章中,我们首先回顾了神经网络的发展历史及随机神经网络的研究概况.其次,对几类常见的神经网络模型的应用背景进行了说明.最后扼要介绍了本文的主要工作.在第二章中,利用Lyapunov泛函方法和Razumikhin型定理,我们研究了变时滞随机模糊细胞神经网络的均方指数稳定性并给出了实例说明.在第三章中,结合Lyapunov泛函方法以及半鞅收敛定理,我们研究了混合时滞随机模糊细胞神经网络的几乎必然指数稳定性并给出了实例说明.在第四章中,运用LMI理论和Lyapunov泛函相结合的方法,我们探讨了中立型随机Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性并给出了实例说明.

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-8
第一章绪论  8-17
  1.1 神经网络研究的历史  8-10
  1.2 几类主要的神经网络模型的介绍  10-14
    1.2.1 Hopfield模型  10-11
    1.2.2 细胞神经网络(CNN)模型  11-13
    1.2.3 Cohen-Grossberg模型  13-14
  1.3 随机神经网络研究现状  14-15
  1.4 符号说明  15
  1.5 本文研究的目的、意义、方法和结果  15-17
第二章变时滞随机模糊细胞神经网络的均方指数稳定性  17-30
  2.1 引言  17-18
  2.2 预备知识  18-21
  2.3 主要结果  21-26
  2.4 数值例子  26-30
第三章混合时滞随机模糊细胞神经网络的几乎必然指数稳定性  30-45
  3.1 引言  30
  3.2 预备知识  30-33
  3.3 主要结果  33-43
  3.4 数值例子  43-45
第四章中立型时滞随机Cohen-Grossberg神经网络的全局渐近稳定性  45-56
  4.1 引言  45
  4.2 预备知识  45-48
  4.3 主要结论  48-53
  4.4 数值例子  53-56
参考文献  56-65
附录  65-75
  附录1  65-67
  附录2  67-69
  附录3  69-71
  附录4  71-73
  附录5  73-75
致谢  75-76
攻读学位期间主要的研究成果  76

几类随机神经网络的稳定性分析

内容摘要

全文目录

相似论文