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求解古诺模型的整数规划算法及应用研究

作　者: 刘英杰
导　师: 王竹芳
学　校: 沈阳工业大学
专　业: 技术经济及管理
关键词: 古诺模型纳什均衡分枝定界法非线性二次整数规划
分类号: F273.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 71次
引　用: 1次
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内容摘要

伴随着全球经济一体化和国际贸易的迅猛发展,各企业之间的竞争愈加激烈。古诺模型是博弈中最常见的类型,该模型经过不断的发展和改进,已经成为分析寡头垄断市场中各企业生产行为应用最广的模型之一。古诺模型是以厂商生产的产品产量是连续可分的为假设的,但现实生活中有些产品的产量是不连续可分的,并且只能取整数,这就给求解带来了麻烦。因此进一步研究寡头垄断市场上的企业行为及垄断结构与企业之间盈利性的关系具有重要的现实意义。本文的主要研究内容分为两部分:一是用分枝定界法求解古诺模型中各厂商生产产品的整数解。本文给出了双寡头古诺模型整数求解的数学表达式,并推广到了n个厂商同时博弈的古诺模型整数求解。通过两寡头例子做具体的运算分析,数值结果表明了该算法在求解古诺模型整数规划问题的有效性。这为古诺模型中厂商整数求解提供了方便也是对古诺模型整数求解的一个补充。二是通过求解古诺模型得到了求解一类二次整数规划的方法,即针对一类无约束多目标的二次整数规划问题的特征,本文给出了求解该二次整数规划问题的改进分枝定界算法。本文详细论述了该改进方法的求解步骤。本文通过例证加以运用,并对求解结果进行了分析。本论的创新点有两个方面:一是把整数规划理论成功地应用到古诺模型中,二是得到了求解一类二次整数规划的方法。当然,该整数求解还有许多不足之处,需待进一步地改进和完善。更为一般的整数求解方法,还需要深入地研究与探讨。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-10
第一章绪论  10-19
  1.1 选题的背景及意义  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-17
    1.2.1 国外研究现状  11-16
    1.2.2 国内研究现状  16-17
  1.3 课题研究目标、内容及创新点  17-19
    1.3.1 课题研究目标及内容  17-18
    1.3.2 课题研究创新点  18-19
第二章博弈论的基本理论及古诺模型  19-33
  2.1 博弈论的基本理论  19-30
    2.1.1 博弈实例与博弈过程  21-26
    2.1.2 博弈的分类  26-28
    2.1.3 纳什均衡  28-30
  2.2 古诺模型  30-33
第三章用整数规划计算方法求解古诺模型  33-45
  3.1 线性整数规划及其解法  33-36
    3.1.1 线性整数规划数学模型  33-34
    3.1.2 分枝定界法  34-36
  3.2 求解古诺模型的整数规划算法  36-42
    3.2.1 模型建立  36-37
    3.2.2 求解过程  37-38
    3.2.3 实证  38-42
    3.2.4 结果分析  42
  3.3 算法推广  42-43
  3.4 用改进分枝定界法求解一类整数规划问题  43-45
    3.4.1 改进分枝定界法的基本思想  43
    3.4.2 改进分枝定界法的计算步骤  43-45
第四章应用及例证研究  45-52
  4.1 应用范围  45
  4.2 应用例证研究  45-52
    4.2.1 应用例证背景  45-46
    4.2.2 例证分析及求解  46-51
    4.2.3 结果分析  51-52
第五章结论  52-53
参考文献  53-55
在学研究成果  55-56
致谢  56

求解古诺模型的整数规划算法及应用研究

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